1 . 设函数．
（1）解不等式；
（2）关于x的方程在区间上有实数解，求实数λ的取值范围．

2 . 若且．
（1）判断函数的单调性（不必证明）；
（2）当时，若在上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当时，若函数在区间（其中）上的值域为，求实数的取值范围．

3 . 已知定义在区间(0，+∞)上的函数满足，而且当时，.
（1）求的值.
（2）判断的单调性.
（3）若，求在区间上的最小值.

4 . 计算下列各式的值：
（1）
（2）

5 . 设，函数（e为常数，）.
（1）若函数为奇函数，求a的值；
（2）若.判断并证明函数的单调性.

6 . 已知函数，且.
（1）求的解析式；
（2）已知的定义域为.若方程有唯一实根，求实数k的取值范围.

7 . 计算：（1） ；
（2）.

8 . 某公司生产一种产品的固定成本为0．5万元，但每生产100件需要增加投入0．25万元，市场对此产品的需求量为500件，销售收入为函数R(x)＝5x－(0≤x≤5)万元，其中x是产品售出的数量(单位：百件)．
(1)把利润表示为年产量的函数f(x)；
(2)年产量为多少时，当年公司所得利润最大？

9 . 已知集合.
（1）用列举法表示集合A；
（2）写出集合A的所有子集.

10 . 定义在上的函数满足：对任意的，，都有：.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）若当时，有，求证：在上是减函数；
（3）若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.