1 . 设A是实数集的非空子集，称集合为集合A的生成集．
(1)当时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值．

2 . 已知二次函数．
(1)求函数的零点；
(2)求不等式的解集；
(3)如果函数的图像恒在直线的上方，求：a的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)求证：函数在上单调递减；
(3)写出函数，的最值，及取到最值时对应的x值（不需说明理由，直接写出结论即可）．

4 . 已知函数．
(1)求的零点；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)证明在上是减函数．

5 . 已知全集为，集合．
(1)求；
(2)求；
(3)若，求a的取值范围．

6 . 已知函数
(1)画出的图象，直接写出方程的解集；
(2)若方程至少有两个不等的根，直接写出t的取值范围；
(3)若，且，求的最大值，

7 . 已知集合．对于，，定义；；与之间的距离为．
(1)当时，设，，求；
(2)（ⅰ）求证：若，，，且，使，则；
（ⅱ）设，，，且．是否一定，使？说明理由；
(3)记．若，，且，求的最大值．

8 . 已知函数．
(1)证明：2为函数的一个零点；
(2)求关于x的不等式的解集．

9 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，；
(1)已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；

(2)写出函数的解析式和值域；
(3)若关于x的方程有3个不相等的实数根，求实数t的值．（只需写出结论）

10 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性；
(2)根据定义证明函数在区间上是增函数；
(3)当时，求函数的最大值及对应的x的值．（只需写出结论）