名校
1 . 已知函数
.
(1)用单调性定义证明函数
在
上为减函数；
(2)求函数在
上的最大值.
.(1)用单调性定义证明函数
在上为减函数；(2)求函数
在上的最大值.
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2022-09-19更新
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992次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
.
(1)求的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：在
上单调递增.
.(1)求
的解析式；(2)试用函数单调性定义证明：
在上单调递增.
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2022-09-19更新
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2005次组卷
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11卷引用：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题
陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)判定函数在
的单调性，并用定义证明；
(2)若
在
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)判定函数
在的单调性，并用定义证明；(2)若
在恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-03-27更新
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212次组卷
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2卷引用：四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
，
（
，且
）．
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明．
，（，且）．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并证明．
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2022-03-02更新
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878次组卷
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15卷引用：【市级联考】湖北省天门市、潜江市2018-2019学年高一12月月考数学试题
【市级联考】湖北省天门市、潜江市2018-2019学年高一12月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（重点班）人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结陕西省铜川市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题（已下线）复习参考题4河南省濮阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省许昌市2021-2022学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省台州市临海市学海中学2022-2023学年高一上学期12月质量评估(三)数学试题人教A版（2019）必修第一册课本习题第四章复习参考题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题福建省宁德市衡水育才中学2023-2024学年高一上学期第四次调研考试数试题
名校
解题方法
5 . 函数f（x）是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为
(1)求f（-1）的值∶
(2)用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
(3)求当x<0时，函数的解析式.
(1)求f（-1）的值∶
(2)用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
(3)求当x<0时，函数的解析式.
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2021-12-16更新
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249次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
13-14高三上·陕西西安·期中
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且它的图象关于直线
对称.
(1)求证：是周期为4的周期函数；
(2)若
，求
时，函数的解析式.
是定义在上的奇函数，且它的图象关于直线对称.(1)求证：
是周期为4的周期函数；(2)若
，求时，函数的解析式.
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2022-09-12更新
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835次组卷
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8卷引用：2014届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2014届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2016届安徽省合肥168中学高三上10月月考理科数学试卷（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.3函数奇偶性与周期 【江苏版】测（已下线）实战演练2.2-2018年高考艺考步步高系列数学安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(讲义)-2福建省漳州市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题第一章 §1周期变化-高一数学北师大版（2019）高中数学必修第二册
解题方法
7 . 已知函数
（1）证明函数在区间
上的单调性；
（2）若函数在区间
上的最大值为
，最小值为
，求
的值.
（1）证明函数
在区间上的单调性；（2）若函数
在区间上的最大值为，最小值为，求的值.
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2021-09-12更新
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591次组卷
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3卷引用：贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
，且对任意 
，都有
，且当
时，
恒成立．
（1）证明：函数是奇函数；
（2）
在定义域上单调递减；
（3）
，求
的取值范围.
的定义域为，且对任意 ，都有，且当时，恒成立．（1）证明：函数
是奇函数；（2）
在定义域上单调递减；（3）
，求的取值范围.
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2021-09-07更新
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3184次组卷
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10卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一上学期期中教学质量检测数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题河南省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念和性质（章末复习）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）第二章 函数 单元基础巩固试题-2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册第三章 函数的概念与性质 (B卷·提升能力)（已下线）人教A版高一上学期【期中押题卷01】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 已知函数
为奇函数.
（1）求实数的值，并用定义证明是
上的增函数；
（2）若关于
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.
为奇函数. （1）求实数
的值，并用定义证明是上的增函数；（2）若关于
的不等式的解集非空，求实数的取值范围.
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2021-07-27更新
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1037次组卷
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19卷引用：江苏省南通市通州区2019~2020学年高一上学期期中数学试题
江苏省南通市通州区2019~2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高一12月学业能力调研数学试题天津市英华中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段教学质量调研数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）第五章 函数概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省徐州市沛县中学、中国矿业大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在上的函数，对任意
，满足条件
，
且当
时，
.
（1）求证：是上的递增函数；
（2）解不等式
，（且）.
是定义在上的函数，对任意，满足条件，且当时，.（1）求证：
是上的递增函数；（2）解不等式
，（且）.
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2021-11-03更新
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1462次组卷
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5卷引用：陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第10练 对数与对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
