1 . 已知函数是奇函数，是偶函数.
(1)求.
(2)判断函数在上的单调性并说明理由，再求函数在上的最值.
(3)若函数满足不等式，求出t的范围.

2 . 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，；③.则下列选项成立的是（       ）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

3 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，设为实数，且．下列结论正确的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．不等式的解集为

C．若，则

D．若，则

5 . 函数的图像大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

7 . 德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet，1805~1859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”其中为实数集，为有理数集．则关于函数有如下四个命题，正确的为（       ）

A．对任意，都有

B．对任意，都存在，

C．若，，则有

D．存在三个点，，，使为等腰直角三角形

8 . 已知函数，.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若方程有实数解，求实数k的取值范围.
（3）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.

9 . 设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数.令，以下结论正确的有（       ）

A．	B．函数为奇函数
C．	D．函数的值域为

10 . 已知是定义在上的奇函数，且若对任意的m，，，都有.
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若不等式对任意和都恒成立，求实数t的取值范围.