名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象过点
，函数
，函数
．
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)若存在两不相等的实数
，使
，且
，求实数
的取值范围．
的图象过点，函数，函数．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)若存在两不相等的实数
，使，且，求实数的取值范围．
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2023-04-21更新
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330次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，若函数
为奇函数，且
，
，则
（ ）
A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2023-03-28更新
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2122次组卷
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8卷引用：湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题
湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题专题03函数的概念与基本初等函数（已下线）押新高考第8题 函数的基本性质宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题重庆市西北狼教育联盟2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题6-10（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）（已下线）FHsx1225yl143
名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为R，且
为偶函数，则（ ）
的定义域为R，且为偶函数，则（ ）A． | B．为偶函数 |
C． | D． |
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2023-03-07更新
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3322次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题专题03函数的概念与基本初等函数浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市如东中学、如东一高等四校2023-2024学年高三上学期12月学情调研数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在R上的函数
不恒等于零，
，且对任意的
∈R，有
，则（ ）
不恒等于零，，且对任意的∈R，有，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C．的图象关于点 中心对称 | D． 是的一个周期 |
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2023-02-25更新
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1128次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市2022-2023学年高一上学期学业水平测试数学试题（已下线）3.2 函数的基本性质（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 设是定义在上的函数，若
是奇函数，
是偶函数，函数
，若对任意的
，
恒成立，则实数的最大值为（ ）
是定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数，若对任意的，恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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930次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期2月月考(六)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义域为R的函数满足
是奇函数，
是偶函数，则下列结论错误的是（ ）
满足是奇函数，是偶函数，则下列结论错误的是（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．的图象关于点 对称 |
C． | D．的一个周期为8 |
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2023-02-11更新
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1742次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题
名校
7 . 已知为非常值函数，若对任意实数x，y均有
，且当
时，
，则下列说法正确的有（ ）
为非常值函数，若对任意实数x，y均有，且当时，，则下列说法正确的有（ ）| A．为奇函数 | B．是 上的增函数 |
C． | D．是周期函数 |
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2023-02-04更新
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1058次组卷
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6卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(A卷)浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 若函数的定义域为，且偶函数，
关于点
成中心对称，则下列说法正确的个数为（ ）
①的一个周期为2 ②
③的一条对称轴为
④
的定义域为，且偶函数，关于点成中心对称，则下列说法正确的个数为（ ）①
的一个周期为2 ②③
的一条对称轴为 ④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-04更新
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3524次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题四川省绵阳八一中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1四川省仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期模拟（一）理科数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题（二）江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题04福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
9 . 定义在R上的函数f(x)满足
x，y
R，
且f(0)
0， f(a)=0 (a>0). 则下列结论正确的序号有________ .①f(0)=1；②
；③
；④
.
x，yR，且f(0)0， f(a)=0 (a>0). 则下列结论正确的序号有；③；④.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． ，为奇函数 |
B． ，为偶函数 |
| C．，的值为常数 |
| D．，有最小值 |
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2023-01-06更新
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581次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省岳阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
