解题方法
1 . 定义：
表示不超过
的最大整数，
，
.已知函数
，
，则函数
的值域为______ .
表示不超过的最大整数，，.已知函数，，则函数的值域为
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名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
为偶函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)判断并用单调性定义证明在
的单调性．
上的函数为偶函数，且．(1)求
的解析式；(2)判断并用单调性定义证明
在的单调性．
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2023-03-10更新
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714次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 定义在R上的函数
满足
，函数
为偶函数，且当
时,
,则（ ）
满足，函数为偶函数，且当时,,则（ ）A．的 图像关于点 对称 |
B．的图像关于直线 对称 |
C．的值域为 |
D． 的实数根个数为6 |
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2023-02-19更新
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428次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在R上的函数满足:
关于
中心对称，
是偶函数，且在
上是增函数，则（ ）
满足:关于中心对称，是偶函数，且在上是增函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-09更新
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1279次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题
名校
5 . 已知函数是奇函数，且当
时， 
，则
（ ）
是奇函数，且当时， ，则（ ）| A．－4 | B．－2 | C．2 | D．4 |
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2023-02-09更新
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381次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题
解题方法
6 . 已知函数是定义在上的偶函数，当
时，
.
(1)求在上的解析式；
(2)设函数在
上的最小值为
，求的表达式.
是定义在上的偶函数，当时，.(1)求
在上的解析式；(2)设函数
在上的最小值为，求的表达式.
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名校
解题方法
7 . 若函数
是上的奇函数，且当时，
，则
__________ .
是上的奇函数，且当时，，则
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2022-12-03更新
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617次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的奇函数满足
，下列结论正确的是（ ）
满足，下列结论正确的是（ ）A． |
B． 是函数的最小值 |
C． |
D．函数的图像的一个对称中心是点 |
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2022-11-23更新
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518次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)判断并说明函数的奇偶性；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)求函数在区间
上的最大值和最小值.
.(1)判断并说明函数
的奇偶性；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用单调性定义证明；(3)求函数
在区间上的最大值和最小值.
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2022-11-20更新
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314次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：是上的增函数.
是定义在上的奇函数.(1)求
的解析式；(2)用函数单调性的定义证明：
是上的增函数.
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