解题方法
1 . 已知
，若定义域为
的
满足
为偶函数，
，且对任意不相等的
，
，均有
，则
(（ ）
，若定义域为的满足为偶函数，，且对任意不相等的，，均有，则(（ ）A．的图象关于直线 对称 |
| B．在上单调递增 |
C． |
D．不等式 的解集为 或 |
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名校
解题方法
2 . 已知
是定义在
上的偶函数，且在
上单调递增，又
，则
的大小关系为（ ）
是定义在上的偶函数，且在上单调递增，又，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-30更新
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933次组卷
|
3卷引用：陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
3 . 定义在
上的奇函数，当
时，
，则解析式是________ .
上的奇函数，当时，，则解析式是
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4 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，
.
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象，并写出单调区间；
(3)若
与
有
个交点，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数，当时，.(1)求出函数
在上的解析式；(2)画出函数
的图象，并写出单调区间；(3)若
与有个交点，求实数的取值范围.
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5 . 已知是定义在上的奇函数，在
上单调递增，
，那么
的解集是（ ）
是定义在上的奇函数，在上单调递增，，那么的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知是偶函数，
，且当
时，单调递增，则不等式
的解集为（ ）
是偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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763次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
7 . 已知函数为偶函数，时，
(1)求函数的解析式
(2)若方程
有4个不同的解，求实数
的取值范围
为偶函数，时，(1)求函数
的解析式(2)若方程
有4个不同的解，求实数的取值范围
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名校
解题方法
8 . 已知函数是定义域为的奇函数，当
时，
，则时，的解析式为（ ）
是定义域为的奇函数，当时，，则时，的解析式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-17更新
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604次组卷
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2卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义域为R的函数，对任意实数
都有
，且
，则下列正确的有________ .①
；②是偶函数；③关于
中心对称；④
.
，对任意实数都有，且，则下列正确的有；②是偶函数；③关于中心对称；④.
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名校
10 . “狄利克雷函数”：
（
表示有理数集合），下列说法正确的是（ ）
（表示有理数集合），下列说法正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B． |
C．对于任意的有理数 ，都有 |
D．不存在三个点 ，使 为正三角形 |
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