1 . 如图，已知四棱锥
中，底面
为平行四边形，点
分别在
上.
，求证：平面
平面
；
(2)若点
满足
，则点
满足什么条件时，
平面
？并证明你的结论.
中，底面为平行四边形，点分别在上.
，求证：平面平面；(2)若点
满足，则点满足什么条件时，平面？并证明你的结论.
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名校
解题方法
2 . 如图，已知
是平行四边形所在平面外一点，、
分别是
、
的三等分点（靠近
，靠近
）；
平面
．
(2)在
上确定一点，使平面平面，并证明.
是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的三等分点（靠近，靠近）；
平面．(2)在
上确定一点，使平面平面，并证明.
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名校
解题方法
3 . 知正方体
中，、分别为对角线
、
上的点，且
平面
；
(2)若
是上的点，
的值为多少时，能使平面
平面？请给出证明.
中，、分别为对角线、上的点，且
平面；(2)若
是上的点，的值为多少时，能使平面平面？请给出证明.
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，且其所在平面垂直于底面．
；
(2)若
为
边的中点，则能否在棱上找到一点
，使平面
平面？并证明你的结论．
中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，且其所在平面垂直于底面．
；(2)若
为边的中点，则能否在棱上找到一点，使平面平面？并证明你的结论．
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2023高三·全国·专题练习
5 . 证明两两相交而不共点的四条直线在同一平面内．
已知：如图，直线
两两相交，且不共点．求证：直线在同一平面内.
已知：如图，直线
两两相交，且不共点．求证：直线在同一平面内.
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2010·广东汕头·一模
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，侧棱
底面，且
，E是侧棱
上的动点.的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 
平面
;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有
?证明你的结论.
的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点.
的体积;(2)如果E是
的中点，求证: 平面;(3)是否不论点E在侧棱
的任何位置，都有?证明你的结论.
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2024-01-04更新
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611次组卷
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5卷引用：2017届北京市海淀区高三3月适应性考试（零模）文科数学试卷
2017届北京市海淀区高三3月适应性考试（零模）文科数学试卷（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题（已下线）汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四）广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）
名校
解题方法
7 . 如图，已知
是圆
的直径，平面，是的中点，
．
平面；
(2)求证：平面
平面
．
是圆的直径，平面，是的中点，．
平面；(2)求证：平面
平面．
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名校
解题方法
8 . 如图示，正方形与正三角形
所在平面互相垂直，是
的中点.
；
(2)在线段上是否存在一点N，使面
面
？并证明你的结论.
与正三角形所在平面互相垂直，是的中点.
；(2)在线段
上是否存在一点N，使面面？并证明你的结论.
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2023-10-17更新
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753次组卷
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9卷引用：北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题
北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2平面与平面垂直（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
9 . 如图所示，在四棱锥中，是正方形，
平面
，
分别是
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)证明：平面
平面．
中，是正方形，平面，分别是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)证明：平面
平面．
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解题方法
10 . 证明：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面．
已知：
，
．求证：
．
已知：
，．求证：．
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