解题方法
1 . 设空间区域
中存在四个点两两距离都是
，则的最大值为______ ．
中存在四个点两两距离都是，则的最大值为
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名校
2 . 如图，点P为函数
的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，
半径为
，
，点
是上的动点，点
是
的中点，则
的最小值是___________ ．
的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，半径为，，点是上的动点，点是的中点，则的最小值是
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名校
3 . 已知
，
分别为
轴，
轴上的动点，若以
为直径的圆与直线
相切，则该圆面积的最小值为（ ）
，分别为轴，轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则该圆面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-11更新
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1589次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）易错点09 直线与圆2020年清华大学强基计划招生考试数学试题（已下线）专题19 圆的方程-1
名校
4 . 一个几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图可能是（ ）
| A．①② | B．②④ | C．①②④ | D．②③④ |
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5 . 有一个三棱锥，其中一个面为边长为2的正三角形，有两个面为等腰直角三角形，则该几何体的体积可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-06更新
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985次组卷
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7卷引用：河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第三次调研数学试题
（已下线）河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第三次调研数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-22018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）
解题方法
6 . 在四面体
中，
，E为
的中点，
，且
，则四面体的外接球的半径为（ ）
中，，E为的中点，，且，则四面体的外接球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-15更新
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800次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题
安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题（已下线）8.1 基本立体图形1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
8 . 已知正方体
，设直线为a，直线
为b，P是棱
的中点，直线l经过点P．则（ ）
，设直线为a，直线为b，P是棱的中点，直线l经过点P．则（ ）| A．存在无穷多条直线l与a、b都相交 |
| B．有且只有一条直线l与a、b都垂直 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
9 . 在直三棱柱
中，
，D、E、F分别为棱
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)若
，求三棱锥
的体积．
中，，D、E、F分别为棱和的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)若
，求三棱锥的体积．
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解题方法
10 . 已知球O的直径为
，圆柱
的底面直径和高均为，设球O的表面积为
，圆柱的表面积为
，则
的值为_____ ．
，圆柱的底面直径和高均为，设球O的表面积为，圆柱的表面积为，则的值为
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