1 . 已知正方体中，是的中点，直线与平面所成角的正弦值为_____________

2 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC，AB＝AC＝4，点B(－1，3)，点C(4，－2)，且其“欧拉线”与圆M：相切，则下列结论正确的是（       ）

A．圆M上点到直线的最小距离为

B．圆M上点到直线的最大距离为

C．圆M上到直线BC的距离为的点有且仅有2个

D．圆与圆M有公共点，则a的范围是

3 . 经过两点的直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在直三棱柱中，、分别为棱、的中点，且

（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面.

5 . 如图是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径6cm，高8cm(不含杯脚)，已知水的高度是4cm，现往杯子中放入一种直径为1cm的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出，则最多可以放入珍珠（       ）

A．98颗

B．106颗

C．120颗

D．126颗

6 . 若m、n是两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，下列说法正确的有（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

7 . 将一个斜边长为4的等腰直角三角形以其一直角边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的表面积为_________.

8 . 已知点，分别是一个正方体的外接球和内切球上的动点，且，之间距离的最大值为，则

A．正方体的体积为1

B．正方体的内切球的体积为

C．正方体的外接球的表面积为

D．，之间的距离最小值为

9 . 平面α与平面β平行的充分条件可以是（       ）

A．α内有无穷多条直线都与β平行

B．直线aα，aβ，且直线a不在α与β内

C．直线 ，直线，且bα，aβ

D．α内的任何直线都与β平行

10 . 设动直线经过定点，则当点与直线的距离最大时，直线的斜率为___________.