1 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，求二面角B–EC–C₁的正弦值.

2 . 某空间几何体的三视图如图所示，该几何体是

A．三棱柱

B．三棱锥

C．四棱柱

D．四棱锥

3 . 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是

A．8

B．

C．10

D．

4 . 在平面直角坐标系中，

已知圆和圆 .
（1）若直线过点 ，且被圆截得的弦长为 ，
求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和 ，
它们分别与圆和圆 相交，且直线被圆
截得的弦长与直线被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

5 . 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为

A．48+12

B．48+24

C．36+12

D．36+24

6 . 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A．

B．

C．

D．

7 . 由直线x+2y7=0上一点P引圆x²+y²2x+4y+2=0的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为__________

8 . 已知四棱锥的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且面ABCD，若四棱锥的体积为，则该球的体积为　　

A．

B．

C．

D．

9 . 直线2x+3y–9=0与直线6x+my+12=0平行，则两直线间的距离为

A．

B．

C．21

D．13

10 . 某几何体的三视图如图所示，图中每一个小方格均为正方形，且边长为1，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．