1 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁平面BCHG.

2 . 设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①；② ；③ ；④ .其中正确的命题是（　　）

A．①④	B．②③
C．①③	D．②④

3 . 已知圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦.
(1)当时，求的长;
(2)若为的中点，求所在直线的方程.

4 . 在长方体中，，为上的动点，

(1)求证：平面;
(2)求与平面 所成角的正弦值.

5 . 已知直线
(1)已知直线经过点，且与垂直，求的方程;
(2)在上任取一点，在上任取一点，连接，取靠三等分点，过点作的平行线，求与之间的距离.

6 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点为线段上的动点（包含端点），则下列说法正确的是（     ）

A．该半正多面体的体积为

B．当点运动到点时，

C．当点在线段上运动时（包含端点），始终与垂直

D．直线与平面所成角的正弦值的取值范围为

8 . 已知圆锥的表面积为3m² ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥底面的面积为（       ）

A．1m2

B．m2

C．2m2

D．m2

9 . 若经过，两点的直线的倾斜角是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设m，n是两条不同的直线，α是平面，m，n不在α内，下列结论中错误的是（       ）

A．，n ，则

B．，，则

C．，，则n

D．，n ，则