1 . 已知直线与直线垂直，则实数=_______.

2 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的棱长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体.一个二十四等边体的各个顶点都在同一个球面上，若该球的表面积为，则该二十四等边体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，若点E,F分别为AB和CD的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）若二面角的平面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．

4 . 棱长为1的正方体中，为正方体表面上的一个动点，且总有，则动点的轨迹所围成图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 三棱锥的底面是边长为的等边三角形，该三棱锥的所有顶点均在半径为2的球上，则三棱锥的体积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知三棱锥的展开图如图二，其中四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

（1）证明：平面平面；
（2）若是的中点，求二面角的余弦值．

7 . “”是“直线与圆相切”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 如图，在多面体中，为等边三角形，，,，点为边的中点.

（1）求证:平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知三棱锥中，，则该三棱锥的外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．