1 . 已知正四棱锥的底面边长为，高为，则它的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，平面平面，M，N分别为，AC的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求证：．
条件①：；条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

3 . 如图，已知菱形中，，，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，为的中点，则在翻折过程中，给出下列四个结论：
①平面平面；
②与的夹角为定值；
③三棱锥体积最大值为；
④点的轨迹的长度为；
其中所有正确结论的序号是___________．

4 . 一个铁制的底面半径为，侧面积为的实心圆柱的体积为___________，将这个实心圆柱熔化后铸成一个实心球体，则这个铁球的半径为___________．

5 . 已知点P在棱长为2的正方体表面运动，且，则线段AP的长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，四边形为正方形，为的中点，为上一点，为上一点，且平面平面．

   

(1)求证：；
(2)求证：为线段中点，并直接写出到平面的距离；
(3)在棱上是否存在点，使得平面平面？若存在，求；若不存在，说明理由．

7 . 如图，在正方体中，E，F分别是棱，的中点．

   

(1)证明：平面；
(2)证明：平面．

8 . 已知圆柱的底面半径为3，体积为的球与该圆柱的上、下底面相切，则球的半径为______，圆柱的体积为______．

9 . 已知直线，直线和平面，则下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

10 . 已知一个长方体的个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为，，，则长方体的体对角线的长等于___________；球的表面积等于___________.