名校
解题方法
1 . 已知棱长为1的正方体
分别是AB和BC的中点，则MN到平面
的距离为（ ）
分别是AB和BC的中点，则MN到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 设l是直线，α，β是两个不同平面，则下面命题中正确的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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642次组卷
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7卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）（已下线）必考考点5 立体几何中的位置关系 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）立体几何与空间向量-综合测试卷B卷
名校
3 . 如图，已知等腰梯形
中，
，
，
是
的中点，
，将
沿着
翻折成
，使
平面
.
平面
；
(2)求
与平面
所成的角；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.
平面；(2)求
与平面所成的角；(3)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2539次组卷
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6卷引用：【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷
（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练（二）段考考试数学试题（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题（已下线）高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，且
，点为线段
的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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2024-05-12更新
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3661次组卷
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13卷引用：【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性检测数学试题（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知各棱长均相等的正四棱锥各顶点都在同一球面上，若该球表面积为
，则正四棱锥的体积为（ ）
各顶点都在同一球面上，若该球表面积为，则正四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-06更新
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1167次组卷
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7卷引用：【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷
（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一下学期第三次月考模拟卷（新题型）--同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）难度1 小题强化限时晋级练（高一期末题型专项）山东省淄博第四中学2023-2024学年高一下学期第三次学分认定检测数学试卷黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体
中，点
是该正方体表面及其内部的一个动点，且
平面
，则线段
的长的取值范围是______ ．
中，点是该正方体表面及其内部的一个动点，且平面，则线段的长的取值范围是
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2024-05-01更新
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1200次组卷
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8卷引用：【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷
（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）必修第二册综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）山西省临汾市侯马市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
7 . 如图，在四面体中作截面
，若
，
的延长线交于点，
，
的延长线交于点
，
，
的延长线交于点
则下列四个选项中正确的个数是
（ ）
，，
三点共线； （2）
，，，
四点共面； （3）
.A． | B． | C． | D． |
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2024-04-30更新
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391次组卷
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5卷引用：【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷
（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷福建省晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）河北省衡水市部分示范性高中2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
8 . 如图，在五面体
中，四边形是边长为2的正方形，平面
平面，
.
平面
；
(2)求证：平面⊥平面
；
(3)在线段
上是否存在点，使得
平面?说明理由．
中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，.
平面；(2)求证：平面
⊥平面；(3)在线段
上是否存在点，使得平面?说明理由．
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2024-03-29更新
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1927次组卷
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8卷引用：北京市通州区2019-2020学年高一（下）期末数学试题
北京市通州区2019-2020学年高一（下）期末数学试题【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学（文）试题（已下线）2.3.4 平面与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）
9 . 设l是直线，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）| A．若，，则 | B．若，，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
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2023-11-29更新
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1068次组卷
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125卷引用：北京市东城区2019-2020学年度高一下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2019-2020学年度高一下学期期末统一检测数学试题（已下线）2014届北京市东城区高三3月质量调研文科数学试卷2015-2016学年广西河池市高级中学高一下月考一数学试卷北京西城44中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题广西桂梧高中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都石室中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）1.6.2 垂直关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）福建省上杭县第一中学2018-2019学年高一5月月考数学试题安徽省六安二中、霍邱一中、金寨一中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省郴州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省淮北市第六中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题湖北省襄阳市第四中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省宿迁市泗洪县2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第四学段考试数学试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）练习16+直线、平面垂直的判定与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）【新东方】双师297高一下天津市红桥区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题北京市石景山区2022届高三一模数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市十一学校2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题北京市十一学校2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省武夷山第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期5月学情调研数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）2013届山东省兖州市高三9月入学第一次诊断检测文科数学试卷（已下线）2013届辽宁省沈阳二中高三第四次阶段测试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷（已下线）2013-2014学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集12讲练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练4练习卷（已下线）2014高考名师推荐数学文空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷2015-2016学年湖北省长阳县一中高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练二数学试卷浙江省杭州地区（含周边）重点中学2017学年高二年级第一学期期中数学学科试题安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（文）【全国市级联考】天津市河西区2017-2018学年第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学（文）试题甘肃省定西市岷县二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）活页作业1-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 本章能力测评（一）B【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试文科数学试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试理科数学试题河北省张家口第一中学2019-2020学年高二（实验班）9月月考数学试题四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷244（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷250安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题浙江省丽水学院附中2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题2020届陕西省咸阳市武功县高三下学期第三次质量检测数学(文)试题2020届陕西省咸阳市武功县高三下学期4月模拟考试理科数学试题2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟考试数学文科试题2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟数学理科试题辽宁省协作校2020届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考（三诊）数学（理）试题江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题浙江省金华市江南中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省西安中学2021届高三高考模拟数学（文）试题（三）（已下线）【新东方】在线数学163高二上四川省成都市青羊区石室中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期期末数学文科试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市第二中学2022届校高考模拟考试（二）数学（文）试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期10月阳光调研数学试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（文）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题（二）四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三上学期数学(理科)一诊模拟（二）试题黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，、
、
、
分别是
、
、
、
的中点，且
，
．
；
(2)证明：平面
平面
.
中，、、、分别是、、、的中点，且，．
；(2)证明：平面
平面.
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2023-11-21更新
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1876次组卷
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12卷引用：北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断（期末）数学试题
（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断（期末）数学试题2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试文科数学试卷江西省九江第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题8.6.2直线与平面垂直练习（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（四）
