名校
解题方法
1 . 如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中,①
平面AEND;②
平面ABFE;③平面
平面AFN;④平面
平面
以上四个命题中,正确命题的序号是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f369bec2d5682bf6b8b317a08aff546.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6453d99098891728c55e2006307179d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e28faca82e5df3f829e18782c57f11ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28bd2b7228e31ab9678056d015a84d0.png)
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2023-06-04更新
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684次组卷
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22卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习28 平面与平面平行
人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习28 平面与平面平行(已下线)8.5空间直线、平面的平行B卷(已下线)第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 第1课时 平面与平面平行的判定(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(已下线)8.5.3平面与平面平行(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)第30讲 平面与平面平行第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)8.5.3 平面与平面平行(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.10 空间直线、平面的平行(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】4.4.1 平面与平面平行天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】(已下线)8.5空间直线、平面的平行——随堂检测宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理)试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题
名校
解题方法
2 . 如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,BC∥平面PAD,
,E是PD的中点.
(2)求证:CE∥平面PAB.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e306e30d3159e4a68435c3fcfc8da693.png)
(2)求证:CE∥平面PAB.
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2023-04-20更新
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4959次组卷
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29卷引用:8.5空间直线、平面的平行(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.5空间直线、平面的平行(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)天津市芦台一中、静海一中、蓟州一中、杨村一中等七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(文科)试题(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(2)宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(A素养养成卷)北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 如图,ABCD为直角梯形,∠C=∠CDA=90°,
,P为平面ABCD外一点,且PB⊥BD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/3789716a-6348-4ec6-bd75-55a401eee113.png?resizew=167)
(1)求证:PA⊥BD;
(2)若PC与CD不垂直,求证:PA≠PD;
(3)若直线l过点P,且直线l∥直线BC,试在直线l上找一点E,使得直线PC∥平面EBD.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a484306bac8576cf93aadae6b7ef84b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/3789716a-6348-4ec6-bd75-55a401eee113.png?resizew=167)
(1)求证:PA⊥BD;
(2)若PC与CD不垂直,求证:PA≠PD;
(3)若直线l过点P,且直线l∥直线BC,试在直线l上找一点E,使得直线PC∥平面EBD.
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名校
4 . 如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在
上,且
.
平面PAC;
(2)求证:
平面PAC;
(3)求直线PB与平面PAC所成的角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a05fbe3ee7cb4a442651eeec516e209b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/197c4c651068b82a02ca6a1959cc81b4.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
(3)求直线PB与平面PAC所成的角的正弦值.
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2023-04-20更新
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2276次组卷
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4卷引用:重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,四边形
为正方形,
,G为
中点,E点在
上,平面
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/89054bb0-657c-4785-89a8-27527825f936.png?resizew=144)
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求直线
与平面
所成角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a4950a6e4202efd609507964af238b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c26f7a112f96b85deceae436a21388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218054144a13435580cd132b9459546c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/89054bb0-657c-4785-89a8-27527825f936.png?resizew=144)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071159cac13097ea0928285bc1be66d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ff5ec52d9348020f5380e2de82e769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf12905647aeeded72bbca21a63f319.png)
(3)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
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2023-04-20更新
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1681次组卷
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4卷引用:重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册
重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)微专题15 轻松搞定线面角问题(已下线)重难点专题03 空间直线平面的垂直-【同步题型讲义】江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,∠BCA=90°,AC=BC=2,又知BA1⊥AC1
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/72761126-d254-4399-9a31-30a14138a1b1.png?resizew=174)
(1)求证:AC1⊥平面A1BC;
(2)求二面角A﹣A1B﹣C的余弦值的大小.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/72761126-d254-4399-9a31-30a14138a1b1.png?resizew=174)
(1)求证:AC1⊥平面A1BC;
(2)求二面角A﹣A1B﹣C的余弦值的大小.
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7 . 已知四棱锥P﹣ABCD,底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形,又PD⊥底ABCD,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.
(2)证明:平面PMB⊥平面PAD;
(3)求点A到平面PMB的距离.
(2)证明:平面PMB⊥平面PAD;
(3)求点A到平面PMB的距离.
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解题方法
8 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,△PAB为正三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD,E为线段AB的中点,M在线段PD上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/9368cdd9-fb62-4316-99a3-1c8c0c256f89.png?resizew=171)
(1)当M是线段PD的中点时,求证:PB∥平面ACM;
(2)求证:PE⊥AC.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/9368cdd9-fb62-4316-99a3-1c8c0c256f89.png?resizew=171)
(1)当M是线段PD的中点时,求证:PB∥平面ACM;
(2)求证:PE⊥AC.
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解题方法
9 . (多选)如图,在梯形
中,
,
,
,
分别是
的中点,将四边形
沿直线
进行翻折.给出四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/ac6a4259-1ece-42a5-bfd6-94c3219e86ec.png?resizew=118)
①
;②
;③平面
⊥平面
,;④平面
⊥平面
.
在翻折的过程中,可能成立的结论是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae1e04eeb4de72e5750dae77bcb6f88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b387f2c325fb592551e64ecf0e534d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed4275a32ff9031b2ffc61e078a9b766.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c4cd264c97c1f261229925cc5a6761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08c14e87a2bcf7090eab2fea73667d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/ac6a4259-1ece-42a5-bfd6-94c3219e86ec.png?resizew=118)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d276d0010fd458383ea3dd61415e1aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db1cb818977a967130ef41cd3f9f4fc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ae8768996ca9a0f2c5d9a19abbd54df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09d9d486b7f91ba933210dd013a7f2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/646084b7f3902efa4c462ed67599265a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09d9d486b7f91ba933210dd013a7f2c.png)
在翻折的过程中,可能成立的结论是( )
A.① | B.② |
C.③ | D.④ |
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10 . 长方体ABCD-A1B1C1D1中,宽、长、高分别为3、4、5,现有一个小虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物,则其路程的最小值为________ .
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2023-04-20更新
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1198次组卷
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8卷引用:6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(人教B)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(北师大版)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(1)(人教A)(已下线)第13章:立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(苏教版)