名校
解题方法
1 . 已知圆
的圆心在第一象限内，圆关于直线
对称，与
轴相切，被直线
截得的弦长为
.
(1)求圆的方程；
(2)若点
，求过点
的圆的切线方程.
的圆心在第一象限内，圆关于直线对称，与轴相切，被直线截得的弦长为.(1)求圆
的方程；(2)若点
，求过点的圆的切线方程.
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2021-12-14更新
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1792次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，已知菱形
的顶点
和
所在直线的方程为
，
(1)求对角线
所在直线一般形式方程；
(2)求
所在直线一般形式方程．
的顶点和所在直线的方程为，(1)求对角线
所在直线一般形式方程；(2)求
所在直线一般形式方程．
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2021-12-08更新
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793次组卷
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11卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】江苏省扬州市扬州中学2018—2019学年度高一第二学期期末检测数学试题江苏省扬州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市八十九中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时4 两条直线的交点坐标
11-12高一上·山东济宁·期末
名校
解题方法
3 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，
底面ABCD，点E是PC的中点.求证：
(1)
平面BDE；
(2)平面
平面BDE.
底面ABCD，点E是PC的中点.求证：(1)
平面BDE；(2)平面
平面BDE.
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2021-12-01更新
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2005次组卷
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58卷引用：辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题
辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题（已下线）2011年山东省兖州市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011学年吉林省延吉市汪清六中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学（已下线）2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高一下学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济南市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷（已下线）2013-2014学年福建省厦门市杏南中学高一3月阶段测试数学试卷（已下线）2014-2015学年广东省肇庆第四中学高二上学期第一次月考数学试卷2015届广东省中山一中等七校高三12月联考文科数学试卷2014-2015学年江苏省响水中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省郯城县一中高一12月月考数学试卷2016届湖北省孝感市六校联盟高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题北京海淀外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（A）卷数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省怀化市2016-2017学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷255山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(文)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二9月月考数学试题山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题11-15题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题第十一章 立体几何初步测试题上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知直线方程为
，其中
.
(1)求直线恒过定点的坐标.当
变化时，求点
到直线的距离的最大值及此时的直线方程；
(2)若直线分别与轴､
轴的负半轴交于
两点，求
面积的最小值及此时的直线方程.
，其中.(1)求直线恒过定点的坐标.当
变化时，求点到直线的距离的最大值及此时的直线方程；(2)若直线分别与
轴､轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.
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2021-11-30更新
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427次组卷
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59卷引用：辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2014-2015学年湖北省黄冈市高一下学期期末考试数学试卷江西省赣州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题山东省青岛市第一中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二上学期期中文科数学试题江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期6月第四次阶段考试数学试题四川省达州市开江中学衔接班2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）2.2.3+一般式方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市金清高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷（已下线）3.3.1 两条直线的交点坐标-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题2.1 直线与直线方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.5 平面上的距离-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 直线的方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 直线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷03（第1章－1.4两直线的交点）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专练19 点到直线的距离公式与平行线间的距离公式-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 直线的交点坐标与距离公式 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第09讲 直线的一般式方程-【帮课堂】（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州四校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06 直线中距离问题综合-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题（已下线）2.3直线的交点坐标与距离公式（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题（已下线）综合复习与测试基础提升（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 点到直线的距离（A卷）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 1.4 点到直线的距离山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（2）福建省永安市第九中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题甘肃省兰州市第三十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)2.4 点到直线的距离（同步练习提高版）第一章 直线与圆 综合培优卷北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(七) 平面直角坐标系中的距离公式江西省九江市永修县第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第05讲 直线的一般式方程（2）（已下线）第06讲 直线的方程（3大考点10种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考检测数学试题山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
名校
5 . 已知以点
为圆心的圆与直线
相切．
(1)求圆C的方程；
(2)过点
的作圆C的切线，求切线方程．
为圆心的圆与直线相切．(1)求圆C的方程；
(2)过点
的作圆C的切线，求切线方程．
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2021-11-27更新
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468次组卷
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8卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省新干县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）
名校
解题方法
6 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为AB和DD1的中点．
(1)求证：EF∥平面BCD1；
(2)在棱C1D1上是否存在一点M，使得平面MEF⊥平面BCD1？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
(1)求证：EF∥平面BCD1；
(2)在棱C1D1上是否存在一点M，使得平面MEF⊥平面BCD1？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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2021-11-08更新
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668次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题北京市东城区2019-2020学年度高一下学期期末统一检测数学试题（已下线）2.3.4 平面与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精练）
名校
解题方法
7 . 如图所示，斜三棱柱
中，点
为
上的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）设三棱锥
的体积为
，三棱柱的体积为
，求
．
中，点为上的中点．（1）求证：
平面；（2）设三棱锥
的体积为，三棱柱的体积为，求．
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2021-10-09更新
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1238次组卷
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5卷引用：2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（一）
2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（一）山东省济宁市任城区2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省潍坊第四中学2022届高三上学期第一次过程检测数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2直线与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
名校
解题方法
8 . 已知点
，圆
．
（1）若过点
的直线
与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线
与圆相交于A，
两点，弦
的长为
，求
的值．
，圆．（1）若过点
的直线与圆相切，求直线的方程；（2）若直线
与圆相交于A，两点，弦的长为，求的值．
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2021-10-06更新
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1351次组卷
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17卷引用：辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题四川省双流中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高一下学期期末水平测试数学试题山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题新疆克拉玛依市北师大克拉玛依附属中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题上海市青浦高级中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市2018-2019学年高一下学期期末数学试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第八单元直线与圆（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题2.2 圆及其方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省惠州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷05 直线与圆的方程-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
10-11高二上·贵州遵义·期中
9 . 已知正方形的中心为
，一边所在直线的方程为
，求其他三边所在的直线方程.
，一边所在直线的方程为，求其他三边所在的直线方程.
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2021-09-20更新
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569次组卷
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15卷引用：2011年辽宁省庄河市第六高级中学高一第二学期开学初考试数学卷
（已下线）2011年辽宁省庄河市第六高级中学高一第二学期开学初考试数学卷（已下线）2010年贵州省遵义四中高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高一上学期期末考试数学试卷人教A版高中数学必修二第三章直线与方程单元测试卷（三）河南省济源市2018-2019学年高一上学期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.4 点到直线的距离（已下线）考点43 两条直线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题9.1 直线与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第五节 平面上的距离北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时5 平面直角坐标系中的距离公式（已下线）1.5.2 点到直线的距离（已下线）习题 1-1沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 1.4 点到直线的距离北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1-1
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1．设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E．
(2)BC1⊥AB1．
(2)BC1⊥AB1．
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2021-09-13更新
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727次组卷
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25卷引用：【全国百强校】辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题
【全国百强校】辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期初考试数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学（理科）试题（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质1安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题第二章 应用·拓展·综合训练(二）江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷二甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第三学段（期末）考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省西安市华山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
