1 . 已知直线l：，圆C：.
（1）当时，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；
（2）若直线l被圆C截得的弦长恰好为，求k的值.

2 . 如图，正三棱柱的棱长均为2，M是侧棱的中点．

（1）在图中作出平面与平面的交线l（简要说明），并证明平面；
（2）求点C到平面的距离．

3 . 已知点，求的边上的中线所在的直线方程．

4 . 如图，矩形中，平面，，为上的点，且平面，．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．

5 . 如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且，，，分别为，的中点.

（1）证明：平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求四棱锥的体积.

6 . 已知在四面体中，，，点，，，分别为棱，，，上的点，且，，，.

（Ⅰ）当时，求证：平面；
（Ⅱ）当变化时，求证：平面平面.

7 . 已知圆C经过点和，且圆心在直线上.
（1）求圆C的方程；
（2）直线l经过，并且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程.

8 . 已知平面上三点，，．
（1）求直线的方程；
（2）求的中点到直线的距离．

9 . 如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面BB₁C₁C是矩形，M，N分别为BC，B₁C₁的中点，P为AM上一点，过B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F.

（1）证明：AA₁∥MN，且平面A₁AMN⊥EB₁C₁F；
（2）设O为△A₁B₁C₁的中心，若AO∥平面EB₁C₁F，且AO=AB，求直线B₁E与平面A₁AMN所成角的正弦值.

10 . 如图，已知平面四边形中，为的中点，，，且.将此平面四边形沿折起，且平面平面，连接、、.

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）求点与平面的距离.