1 . 如图，
是平行四边形，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
是平行四边形，平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-04-17更新
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1489次组卷
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3卷引用：2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷
名校
2 . 已知点P(2，－1)．
(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；
(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？
(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；
(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？
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2017-12-04更新
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518次组卷
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7卷引用：天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2017-2018学年高二上学期期中联考数学试题
名校
3 . 如图，四棱锥
的底面
为正方形，
⊥底面，
分别是
的中点，
.
（Ⅰ）求证
∥平面
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成的角；
（Ⅲ）求四棱锥的外接球的体积.
的底面为正方形，⊥底面，分别是的中点，.（Ⅰ）求证
∥平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成的角；（Ⅲ）求四棱锥
的外接球的体积.
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13-14高二上·安徽宿州·期中
名校
4 . 有一圆与直线
相切于点
，且经过点
，求此圆的方程．
相切于点，且经过点，求此圆的方程．
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2016-12-02更新
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1356次组卷
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5卷引用：【全国百强校】天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2
名校
5 . 已知圆
的圆心在直线
：
上，与直线
：
相切，且截直线
：
所得弦长为6
（Ⅰ）求圆的方程
（Ⅱ）过点
是否存在直线
，使以被圆截得弦
为直径的圆经过原点?若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.
的圆心在直线：上，与直线：相切，且截直线：所得弦长为6（Ⅰ）求圆
的方程（Ⅱ）过点
是否存在直线，使以被圆截得弦为直径的圆经过原点?若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.
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2017-11-25更新
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750次组卷
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2卷引用：天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2
6 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形是矩形，
平面，
分别是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面四边形是矩形，平面，分别是的中点，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小；（3）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2017-11-14更新
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954次组卷
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4卷引用：天津市和平区2017-2018学年高二上学期期中质量调查数学试题
天津市和平区2017-2018学年高二上学期期中质量调查数学试题重庆市南岸区2019-2020学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 如图,在直三棱柱
中,
是
的中点,
是
的中点.
与
所成的角;
(2)求证：
;
(3)求二面角
的正切值.
中,是的中点,是的中点.
与所成的角;(2)求证：
;(3)求二面角
的正切值.
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2018-06-18更新
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746次组卷
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5卷引用：天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题1
天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题1（已下线）《高频考点解密》—解密15 空间中的平行与垂直（已下线）解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练单元测试B卷——第八章?立体几何初步
解题方法
8 . 如图，直三棱柱中，
，
，
分别是
的中点，求证：
(1)
平面
；
(2)
；
(3)平面
平面
.
中，，，分别是的中点，求证：(1)
平面；(2)
；(3)平面
平面.
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名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为1的正三角形，
，
.
（1）求证：
；
（2）点
是棱
的中点，点P在底面
内的射影为点
，证明：
平面
；
（3）求直线和平面所成角的大小.
中，是边长为1的正三角形，，.（1）求证：
；（2）点
是棱的中点，点P在底面内的射影为点，证明：平面；（3）求直线
和平面所成角的大小.
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10 . 已知圆
，
是
轴上的动点，
分别切圆于
两点．
（1）若
，求切线的方程；
（2）求四边形
面积的最小值；
（3）若
，求直线
的方程．
，是轴上的动点，分别切圆于两点．（1）若
，求切线的方程；（2）求四边形
面积的最小值；（3）若
，求直线的方程．
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2018-01-02更新
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428次组卷
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3卷引用：天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2017-2018学年高二上学期期中联考数学试题
