解题方法
1 . 已知正方体的棱长为1,点在线段上,过作垂直于的平面,记平面与正方体的截面多边形的周长为,面积为,设,则( )
A.截面可能为四边形 |
B.和的图象有相同的对称轴 |
C.在上单调递增,在上单调递减 |
D.在上单调递增,在上单调递减 |
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2 . 在平面内有三个互不相交的圆,三个圆的半径互不相等.三个圆的方程分别为.其中圆与圆的两条外公切线相交于点,圆与圆的两条外公切线相交于点,圆与圆的两条外公切线相交于点,表示直线AB的斜率,表示直线AC的斜率,表示直线BC的斜率.下列说法正确的是( )
A.存在,使得 |
B.对任意,使得 |
C.存在点到三个圆的切线长相等 |
D.直线上存在到与的切线长不相等的点 |
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解题方法
3 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则( )
A.若点满足,则动点的轨迹长度为 |
B.当点在棱上时,的最小值为 |
C.当直线AP与AB所成的角为时,点的轨迹长度为 |
D.当在底面上运动,且满足平面时,线段PF长度最大值为 |
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名校
4 . 在棱长为2的正方体中,点E,F分别为棱,的中点,过点的平面与平面平行,点为线段上的一点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若点为平面内任意一点,则的最小值为 |
C.底面半径为且高为的圆柱可以在该正方体内任意转动 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-04-15更新
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1111次组卷
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2卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
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5 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知,,分别是棱,,的中点,点满足,,下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.若,,,四点共面,则 |
C.若,点在侧面内,且平面,则点的轨迹长度为 |
D.若,由平面分割该正方体所成的两个空间几何体为和,某球能够被整体放入或,则该球的表面积最大值为 |
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2024-04-11更新
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1076次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
6 . 如图,已知二面角的棱上有两点,,且,则( )
A.当时,直线与平面所成角的正弦值为 |
B.当二面角的大小为时,直线与所成角为 |
C.若,则三棱锥的外接球的体积为 |
D.若,则二面角的余弦值为 |
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解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1,点满足,则( )
A.若,则 |
B.若,则平面 |
C.若,则的最小值为 |
D.若,则与平面的所成角为定值 |
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解题方法
8 . 如图,为圆锥底面的直径,,点是圆上异于的动点,球内切于圆锥(与圆锥底面和侧面相切),点是球与圆锥侧面的交线上的动点,则下列结论正确的是( )
A.若⊥,三棱锥体积的最大值为8 |
B.若⊥,平面与底面所成角的取值范围为 |
C.若,内切球的表面积为 |
D.若,的最大值为4 |
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解题方法
9 . 已知四棱锥,底面是正方形,平面,,与底面所成角的正切值为,点为平面内一点,且,点为平面内一点,,下列说法正确的是( )
A.存在使得直线与所成角为 |
B.不存在使得平面平面 |
C.若,则以为球心,为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
D.三棱锥外接球体积最小值为 |
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2024-01-18更新
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1771次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16湖北省襄阳市第五中学2024届高三第二次适应性测试数学试题
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10 . 如图,长方形中,为的中点,现将沿向上翻折到的位置,连接,在翻折的过程中,以下结论正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.四棱锥体积的最大值为 |
C.的中点的轨迹长度为 |
D.与平面所成的角相等 |
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