名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为正方体的中心，
为
的中点，
为侧面正方形
内一动点，且满足
平面
，则（ ）
中，为正方体的中心，为的中点，为侧面正方形内一动点，且满足平面，则（ ）
A．三棱锥 的外接球表面积为 |
B．动点的轨迹的线段为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．若过 ，， 三点作正方体的截面 ， 为截面上一点，则线段 长度的取值范围为 |
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解题方法
2 . 已知梯形
，
，
，
，
，
是线段
的中点．将
沿着
所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
，，，，，是线段的中点．将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
A．与 始终垂直 |
B．当直线与平面 所成角为 时， |
C．四面体 体积的最大值为 |
D．四面体的外接球的表面积的最小值为 |
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解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
、分别为棱
、
的中点，下列说法正确的有（ ）
中，底面是矩形，平面，、分别为棱、的中点，下列说法正确的有（ ）
A． | B． 平面 |
C．若 ，则 | D．若 平面 ，则 |
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昨日更新
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574次组卷
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3卷引用：安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高二下学期春季联赛数学试题
安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高二下学期春季联赛数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷（已下线）高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
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4 . 如图，多面体
由正四棱锥
和正四面体
组合而成，其中
，则（ ）
由正四棱锥和正四面体组合而成，其中，则（ ）
A．该几何体的表面积为 |
| B．该几何体为七面体 |
C．二面角 的余弦值为 |
| D．存在球，使得该多面体的各个顶点都在球面上 |
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5 . 如图，该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上．若
，则（ ）
，则（ ）
A． | B．该多面体外接球的表面积为 |
C．直线MG与直线PQ的夹角为 | D．二面角 的余弦值为 |
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7日内更新
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211次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为1，是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B． 的最小值为 |
C． 平面 |
D．直线 与 所成的角的取值范围是 |
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名校
7 . 已知圆
，则（ ）
，则（ ）A．圆 的圆心坐标为 |
B．圆的周长为 |
C．圆 与圆外切 |
D．圆截 轴所得的弦长为3 |
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7日内更新
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243次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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解题方法
8 . 如图，在棱长为4的正方体中，
，过
的平面
截正方体所得的截面为，则（ ）
中，，过的平面截正方体所得的截面为，则（ ）
A．的面积为 |
B．点 到平面的距离为 |
C．在棱 上存在一点，使得  平面 |
D．在棱 上存在点，使得 平面 |
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9 . 已知
，
是两条不同的直线，，
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若，，，则 |
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解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为1，动点在线段
上，
分别是
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，动点在线段上，分别是的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B．当为中点时， |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．直线 到平面的距离为 |
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