1 . 已知两个圆C₁:x²+y²=4，C₂:x²+y²-2x-4y+4=0，直线l:x+2y=0，求经过C₁和C₂的交点且和l相切的圆的方程.

2 . 已知圆C₁:x²+y²+6x-4=0和圆C₂:x²+y²+6y-28=0.
（1）求两圆公共弦所在直线的方程及弦长;
（2）求经过两圆交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.

3 . 已知方程表示一个圆．
（1）求的取值范围；
（2）求圆的圆心和半径；
（3）求该圆的半径的最大值及此时圆的标准方程．

4 . 三棱锥的底面是以为斜边的直角三角形，顶点在底面的射影恰好是的外心，，则与底面所成角的大小为（       ）

A．60°

B．30°

C．45°

D．90°

5 . 点在直线上，为原点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆与圆，则两圆的公共弦长为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

7 . 已知直线的倾斜角为60°，直线经过点，，则直线，的位置关系是（       ）

A．平行或重合

B．平行

C．垂直

D．重合

8 . 正四棱锥中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（       ）

A．直线与、与所成的角相等

B．侧棱与底面所成角的正切值为

C．该四棱锥的体积为

D．该四棱锥的外接球的表面积为

9 . 已知是不重合的直线，是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（       ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

10 . 如图，等腰直角三角形ABC的直角边，沿其中位线DE将平面ADE折起，使平面平面BCDE，得到四棱锥，设CD，BE，AE，AD的中点分别为M，N，P，Q．
   
（1）求证：M，N，P，Q四点共面．
（2）求证：平面平面ACD．
（3）求异面直线BE与MQ所成的角．