解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的菱形，且
，
，
，M为AD的中点.
(1)证明：
平面PBM；
(2)求四棱锥的体积.
中，底面ABCD是边长为2的菱形，且，，，M为AD的中点.(1)证明：
平面PBM；(2)求四棱锥
的体积.
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2022-06-17更新
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711次组卷
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3卷引用：广西百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟题3
2 . 如图所示，已知四棱锥中底面
是矩形，面
底面且
，
，
为
中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中底面是矩形，面底面且，，为中点.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-03-16更新
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974次组卷
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4卷引用：广西普通高中2022届高三3月教学质量监测考试（第一次适应性测试）数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥中，四边形为菱形，
，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)求点
到平面PBC的距离h.
中，四边形为菱形，，，.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面PBC的距离h.
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2022-02-26更新
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495次组卷
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5卷引用：广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，
，
，点，
分别为棱
，
的中点．
(1)证明：
，，，
四点共面；
(2)求点到平面
的距离．
中，，，点，分别为棱，的中点．(1)证明：
，，，四点共面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-06-09更新
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306次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，侧面BCC1B1⊥底面ABC，E，F分别为棱BC和A1C1的中点．
(2)求证：平面AEF⊥平面BCC1B1.
(2)求证：平面AEF⊥平面BCC1B1.
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2022-04-02更新
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682次组卷
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9卷引用：广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题
广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高三考前模拟检测数学试题【市级联考】江苏省徐州市2019届高三考前模拟检测数学试题河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图所示的四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，点O，M，E分别是AD，PC，BC的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，点O，M，E分别是AD，PC，BC的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-03-06更新
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969次组卷
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5卷引用：广西玉林市、贵港市2022届高三12月模拟考试数学（文）试题
7 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，设D为
的中点，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，设D为的中点，且.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-01-15更新
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1070次组卷
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5卷引用：广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（文）试题
广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（文）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期入学考试文科数学试题内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学（文）试题（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）甘肃省酒泉市2023届高三上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正三棱柱（底面是正三角形的直三棱柱）
中，
，D，E分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，D，E分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-03-10更新
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889次组卷
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4卷引用：广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题陕西省西安市周至县2022届高三下学期一模文科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
，
，
∥
，
，
，
.
(1)证明：平面ABCD.
(2)若M为PD的中点，求P到平面
的距离.
中，，，∥，，，.(1)证明：
平面ABCD.(2)若M为PD的中点，求P到平面
的距离.
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2022-04-26更新
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1705次组卷
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7卷引用：广西南宁市2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题
10 . 如图，AB是圆O的直径，圆O所在的平面，C为圆周上一点，D为线段PC的中点，
，
.
(1)证明：平面
平面PBC.
(2)若
，求三棱锥B-ACD的体积.
圆O所在的平面，C为圆周上一点，D为线段PC的中点，，.(1)证明：平面
平面PBC.(2)若
，求三棱锥B-ACD的体积.
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2022-01-18更新
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772次组卷
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4卷引用：广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（文）试题
