1 . 在四棱锥
中，AC，BC，CD两两垂直，
，
，
.
(1)求证：平面
平面ADE；
(2)求点C到平面ADE的距离.
中，AC，BC，CD两两垂直，，，.(1)求证：平面
平面ADE；(2)求点C到平面ADE的距离.
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2022-04-24更新
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1420次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三中学2022届高三二模数学（文）试题
广西南宁市第三中学2022届高三二模数学（文）试题山西省2022届高三第二次模拟数学（文）试题（已下线）文科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）山西省朔州怀仁市2022届高三第三次模拟数学（文）试题
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的菱形，且
，
，
，M为AD的中点.
(1)证明：
平面PBM；
(2)求四棱锥的体积.
中，底面ABCD是边长为2的菱形，且，，，M为AD的中点.(1)证明：
平面PBM；(2)求四棱锥
的体积.
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2022-06-17更新
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711次组卷
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3卷引用：广西百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟题3
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，E、F分别是
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
中，，E、F分别是、的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面．
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2021-10-24更新
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725次组卷
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3卷引用：广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（文）试题
名校
4 . 如图，在直三棱柱中，
，M为棱
上一点.
的交线为l，证明
；
(2)若M为的中点，且二面角A－CM－B的正切值为3，求线段BC的长度.
中，，M为棱上一点.
的交线为l，证明；(2)若M为
的中点，且二面角A－CM－B的正切值为3，求线段BC的长度.
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2022-05-29更新
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662次组卷
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4卷引用：广西柳州市2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，
，底面ABCD是边长为
的正方形.E是PC的中点，过点A，E作棱锥的截面，分别与侧棱PB，PD交于M，N两点，
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，底面ABCD是边长为的正方形.E是PC的中点，过点A，E作棱锥的截面，分别与侧棱PB，PD交于M，N两点，(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在长方体
中，
，
，点
，
分别为棱
，
的中点．
(1)证明：
，，，
四点共面；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，点，分别为棱，的中点．(1)证明：
，，，四点共面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-06-09更新
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306次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
7 . 已知四棱锥
中，
，
平面
，点
为
三等分点（靠近
点），
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，平面，点为三等分点（靠近点），，，.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
8 . 如图，已知正四棱锥中，O为底面
对角线的交点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面.
中，O为底面对角线的交点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-03-28更新
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336次组卷
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2卷引用：广西贺州市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
9 . 如图所示，已知四棱锥中底面是矩形，面
底面且
，
，为
中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中底面是矩形，面底面且，，为中点.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-03-16更新
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974次组卷
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4卷引用：广西普通高中2022届高三3月教学质量监测考试（第一次适应性测试）数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，侧面BCC1B1⊥底面ABC，E，F分别为棱BC和A1C1的中点．
(2)求证：平面AEF⊥平面BCC1B1.
(2)求证：平面AEF⊥平面BCC1B1.
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2022-04-02更新
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682次组卷
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9卷引用：广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题
广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高三考前模拟检测数学试题【市级联考】江苏省徐州市2019届高三考前模拟检测数学试题河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
