1 . 如图在四棱锥
中，四边形
为平行四边形，
，
为
的中点，且
，
底面，
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求四棱锥的体积.
中，四边形为平行四边形，，为的中点，且，底面，为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是线段B1D1上的一个动点，E，F分别是BC，CM的中点．
(1)求证：EF
平面BDD1B1；
(2)设G为棱CD上的中点，求证：平面GEF平面BDD1B1．
(1)求证：EF
平面BDD1B1；(2)设G为棱CD上的中点，求证：平面GEF
平面BDD1B1．
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2022-11-02更新
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1399次组卷
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13卷引用：广西百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟题3
广西百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟题3福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明（已下线）8.5.3 平面与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形.
，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面ABCD.
(1)若M为PB的中点，证明：
面PAD；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为直角梯形.，，，，为等边三角形，平面平面ABCD.(1)若M为PB的中点，证明：
面PAD；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-10-21更新
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616次组卷
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3卷引用：广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知矩形ABCD所在的平面，且
，M､N分别为AB､PC的中点.求证：
(1)
平面ADP；
(2)
.
矩形ABCD所在的平面，且，M､N分别为AB､PC的中点.求证：(1)
平面ADP；(2)
.
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2022-07-10更新
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484次组卷
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7卷引用：广西百色市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研测试数学试题
广西百色市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研测试数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，D，E，F分别为棱AB，CP，AC的中点．
(1)求证
∥平面DEF；
(2)若面
底面ABC，
，
为等边三角形，求二面角
的大小．
中，D，E，F分别为棱AB，CP，AC的中点．(1)求证
∥平面DEF；(2)若面
底面ABC，，为等边三角形，求二面角的大小．
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2022-06-30更新
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382次组卷
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4卷引用：广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题
（已下线）广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市2019—2020学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，四边形
是菱形，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点
到平面
的距离为
，求.
中，平面平面，四边形是菱形，是的中点.(1)证明：
平面；(2)若点
到平面的距离为，求.
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2022-09-14更新
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602次组卷
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3卷引用：广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题
7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，E为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设
，三棱锥
的体积为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为矩形，平面，E为的中点．(1)证明：
平面；(2)设
，三棱锥的体积为，求与平面所成角的正弦值．
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2022-09-13更新
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727次组卷
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3卷引用：广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题
广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题
解题方法
8 . 如图，正方体
中，、
分别是
、
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
.
中，、分别是、的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-06-23更新
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620次组卷
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2卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期第二次学考模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，底面，
，M为的中点，N为的中点．
(1)证明：
；
(2)求点B到平面的距离．
中，底面是边长为2的菱形，，底面，，M为的中点，N为的中点．(1)证明：
；(2)求点B到平面
的距离．
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2022-05-13更新
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298次组卷
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3卷引用：广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题
（已下线）广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第三次适应性检测数学(文）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 图，在正三棱柱
中，O为
与
的交点，M为
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若G为线段FC上一动点，在平面
上是否存在一点N，使得
平面
恒成立？若存在，请找出点N位置并证明平面；若不存在，请说明理由．
中，O为与的交点，M为的中点，．(1)证明：
平面；(2)若G为线段FC上一动点，在平面
上是否存在一点N，使得平面恒成立？若存在，请找出点N位置并证明平面；若不存在，请说明理由．
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2022-05-13更新
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1014次组卷
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5卷引用：广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】
