解题方法
1 . 一斜坡的坡面与水平面所成的二面角大小为
，斜坡有一直道，它和坡脚水平线成
角，沿这条直道向上100米后，升高了 _____ 米．
，斜坡有一直道，它和坡脚水平线成角，沿这条直道向上100米后，升高了
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2 . 斜线与平面所成角的取值范围是_________ ．
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3 . 设
为多面体M的一个顶点，定义
在处的离散曲率为
，其中
为的所有与相邻的顶点，且平面
、
、
、
、
为以为公共点的面.已知在直四棱柱
中，四边形
为菱形，
，当
平面
时，四面体
在
处的离散曲率为_________ .
为多面体M的一个顶点，定义在处的离散曲率为，其中为的所有与相邻的顶点，且平面、、、、为以为公共点的面.已知在直四棱柱中，四边形为菱形，，当平面时，四面体在处的离散曲率为
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2023-12-16更新
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172次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
4 . 设
、
是不同的直线，
、
是不同的平面，其中真命题是 ______________ （填序号）.
（1）若
，
，
，则
； （2）若，，
，则；
（3）若，，
，则
； （4）若
，
，
，，则；
、是不同的直线，、是不同的平面，其中真命题是 （1）若
，，，则； （2）若，，，则；（3）若
，，，则； （4）若，，，，则；
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2023-12-12更新
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420次组卷
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2卷引用：上海市某中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论：其中所有正确的结论序号是________ .
（3）CN与BM成
； （4）DM与BN垂直；
（3）CN与BM成
； （4）DM与BN垂直；
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2023-12-12更新
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231次组卷
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4卷引用：上海市某中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市某中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知直三棱柱
，底面三角形
是等腰直角三角形，其中
为直角顶点，且
．若点
为棱
的中点，点为平面
的一动点，则
的最小值是______ ．
，底面三角形是等腰直角三角形，其中为直角顶点，且．若点为棱的中点，点为平面的一动点，则的最小值是
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2023-12-12更新
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256次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面为矩形，
，
为等边三角形，则直线
与平面所成角的正弦值为______________ .
中，平面平面，底面为矩形，，为等边三角形，则直线与平面所成角的正弦值为
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2023-12-08更新
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349次组卷
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3卷引用：上海市金山中学、闵行中学、崇明中学、嘉定一中四校联考2023-2024学年高二年级下学期期中考试数学试题
上海市金山中学、闵行中学、崇明中学、嘉定一中四校联考2023-2024学年高二年级下学期期中考试数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 二面角的平面角
的取值范围是___________ .
的取值范围是
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2023-11-28更新
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222次组卷
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3卷引用：上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
9 . 给出下面四个命题：
①过一个球的球心和球面上任意两个点，有且只有一个平面；
②若直线
直线
，直线
平面，则直线平面；
③若直线
直线，直线直线
，直线
平面，则直线平面；
④若直线
垂直于直线在平面内的射影，则直线直线．
则上述结论不正确 的有__________ ．（填原号）
①过一个球的球心和球面上任意两个点，有且只有一个平面；
②若直线
直线，直线平面，则直线平面；③若直线
直线，直线直线，直线平面，则直线平面；④若直线
垂直于直线在平面内的射影，则直线直线．则上述结论
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10 . 在
二面角的一个面内有一个点，它到另一个平面的距离是
，则这个点到二面角的棱的距离为________ .
二面角的一个面内有一个点，它到另一个平面的距离是，则这个点到二面角的棱的距离为
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