名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
为正方形，
，
为空间中一动点，
为
的中点，
平面.若
，则的轨迹围成封闭图形的体积为________ .
中，底面为正方形，，为空间中一动点，为的中点，平面.若，则的轨迹围成封闭图形的体积为
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16-17高二下·上海浦东新·期末
名校
2 . 直线
与平面
所成角为
，则与平面内任意直线所成角的取值范围是______ .
与平面所成角为，则与平面内任意直线所成角的取值范围是
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2024-01-12更新
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253次组卷
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6卷引用：上海市华二附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题
（已下线）上海市华二附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知正四棱柱
，
平面
；
(2)求证：平面
平面
，
平面；(2)求证：平面
平面
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2024-01-11更新
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1092次组卷
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7卷引用：上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
平面ABCD，
为
的中点．
与直线相交于点
，求证：为的中点；
(2)若
，
，直线
与平面
所成角的大小为
，求PD的长．
中，底面为菱形，平面ABCD，为的中点．
与直线相交于点，求证：为的中点；(2)若
，，直线与平面所成角的大小为，求PD的长．
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2024-01-11更新
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668次组卷
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5卷引用：上海市黄浦区2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
上海市黄浦区2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知点
是正方形所在平面外一点，且
，点
是棱
上异于点的一动点,则点在面
上的射影落在（ ）
是正方形所在平面外一点，且，点是棱上异于点的一动点,则点在面上的射影落在（ ）A． 的外部 | B．的内部 |
| C．的一边上 | D．以上皆有可能 |
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名校
解题方法
6 . 在
的二面角的一个面上有一点，它到棱的距离等于
，则点到另一个平面的距离为__ ．
的二面角的一个面上有一点，它到棱的距离等于，则点到另一个平面的距离为
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7 . 已知正方体的棱长为
，求点
到平面
的距离.
的棱长为，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图，棱长为1的正方体中，点为
的中点，则下列说法正确的是____________ .
与
为异面直线
②与平面
所成角的正切值为
③过
三点的平面截正方体所得两部分的体积相等
④线段在底面的射影长为
中，点为的中点，则下列说法正确的是
与为异面直线②
与平面所成角的正切值为③过
三点的平面截正方体所得两部分的体积相等④线段
在底面的射影长为
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2023-12-29更新
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210次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 在正方体中，
与平面
所成角的大小为___________ .
中，与平面所成角的大小为
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名校
解题方法
10 . 在正方体中，
与平面所成角的大小为______ .
中，与平面所成角的大小为
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