1 . 已知直三棱柱中,，
(1)求异面直线与所成角；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

3 . 如图，四边形是矩形，，，平面，，．点为线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；

4 . 圆柱中，四边形为过轴的截面，，，为底面圆的内接正三角形，.
   
(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积.

5 . 已知a，b为两条不同的直线，α为平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若a⊥α，a⊥b，则b//α	B．若a//α，a⊥b，则b⊥α
C．若a//α，b//α，则a//b	D．若a⊥α，a//b，则b⊥α

6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别为棱的中点，，平面平面.求证：
   
(1)平面；
(2)平面．

7 . 如图，在直棱柱中，，，点、、分别是、、的中点．
   
(1)求与平面所成角的大小；
(2)求到平面的距离．

8 . 在长方体中，，与所成的角为．求与平面所成角的大小．

9 . 如下图所示，矩形中，，，沿将折起，使得点C在平面上的射影落在上，则直线与平面所成的角为______．

   

10 . 在中，，，，P是平面外一点，，则直线与平面所成的角为______.