1 . 如图，在正三棱柱中，，此三棱柱的体积为，P为侧棱上点，且，H、G分别为AB、的中点.

(1)求此三棱柱的表面积；
(2)求异面直线与所成角的大小；
(3)求与平面所成角的大小.

2 . 如图所示的几何体，底面是矩形，，，，，直线到底面的距离，则该几何体的体积是（     ）
       

A．5

B．10

C．15

D．

3 . 已知平面内的角，线段是平面的斜线段且，，那么点到平面的距离是_______

4 . 过所在平面外一点，作，垂足为，连接，，，若，则点是的______心.

5 . 如图，长方体的底面为边长为1的正方形.
   
(1)求证：直线和为异面直线.
(2)若异面直线与所成角的大小为，求直线到底面的距离.
(3)若平面上有且仅有一点到顶点的距离为2，棱的中点为，求点到平面的距离.

6 . 如图，已知正方体，点是棱的中点.

(1)求与平面所成角的大小.
(2)在棱上找一个点，使直线与平面平行并证明.

7 . 如图，边长为1的正方形中，分别是的中点，沿把这个正方形折成一个四面体使三点重合，重合后的点记为.则在四面体中，点到平面的距离为__________.

   

8 . 如图，在菱形ABCD中，，点P是菱形ABCD所在平面外一点，，平面ABCD．平面PCD与平面PAB交于直线l．

(1)求证：平面ABCD；
(2)求点D到平面PAB的距离．

9 . 如图，在正方体中，，求：

(1)异面直线与所成角的大小；
(2)求点到平面的距离．

10 . 在边长为的正方形中，分别为、的中点，分别为、的中点，现沿、、折叠，使三点重合，重合后的点记为，构成一个三棱锥.

(1)请判断与平面的位置关系，并给出证明；
(2)求四棱锥的体积.