名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，
，
，E，F分别为棱
，
的中点，G为线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，侧面是矩形，，，，，E，F分别为棱，的中点，G为线段的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
2 . 已知四棱锥S－ABCD的底面是边长为2的正方形，AC、BD相交于点O，
面
，
， E是BC的中点，动点P在该棱锥表面上运动，并且总保持
， 则动点P的轨迹的周长为________ .
面，， E是BC的中点，动点P在该棱锥表面上运动，并且总保持， 则动点P的轨迹的周长为
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是平行四边形，∠ABC＝120°，AB＝1，BC＝4，PA＝4
，M，N分别是BC，PD的中点，PD⊥DC，PM⊥MD．
(1)证明：
平面PAB；
(2)证明：DC⊥平面PDM；
(3)求四棱锥P﹣ABCD的体积．
，M，N分别是BC，PD的中点，PD⊥DC，PM⊥MD．(1)证明：
平面PAB；(2)证明：DC⊥平面PDM；
(3)求四棱锥P﹣ABCD的体积．
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，四边形为菱形，
，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)求点
到平面PBC的距离h.
中，四边形为菱形，，，.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面PBC的距离h.
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2022-02-26更新
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495次组卷
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5卷引用：黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BCD＝90°，PC＝PD，PA＝AB＝BC＝1，CD＝2．
(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)求点C到平面PBD的距离．
(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)求点C到平面PBD的距离．
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2022-02-16更新
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261次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
6 . 已知正方体
的棱长为
，点
分别为棱
的中点，则下列结论中正确的序号是___________ .
①过三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②
平面
；
③
平面
；
④四面体
的体积等于
的棱长为，点分别为棱的中点，则下列结论中正确的序号是①过
三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②
平面；③
平面；④四面体
的体积等于
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2022-01-06更新
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1696次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，
，AB=1， BC=PA=4，M、N分别是BC、PC的中点，
.
(1)证明：
//平面PAB;
(2)证明：
平面PDM;
(3)求四棱锥P-ABCD的体积.
，AB=1， BC=PA=4，M、N分别是BC、PC的中点，.(1)证明：
//平面PAB;(2)证明：
平面PDM;(3)求四棱锥P-ABCD的体积.
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名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2021-11-13更新
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1713次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在长方体中，底面ABCD是边长为1的正方形，
，点E，F分别为棱
，
的中点.
（1）求证：
平面BDE；
（2）求直线
到平面BDE的距离.
中，底面ABCD是边长为1的正方形，，点E，F分别为棱，的中点.（1）求证：
平面BDE；（2）求直线
到平面BDE的距离.
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2021-10-21更新
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429次组卷
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3卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 正方体棱长为
，若
是空间异于
的一个动点，且
，，若
，则点到直线
的最短距离为___________ .
棱长为，若是空间异于的一个动点，且，，若，则点到直线的最短距离为
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