1 . 如图，四边形为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知正三棱柱中，，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)点是直线上的一点，当与平面所成的角的正切值为时，求三棱锥的体积．

3 . 如图，在多面体中，面，∥，且，，为中点．

(1)求证：EF// 平面ABC；
(2)求证：平面.

4 . 在三棱锥中，，，，是边长为的等边三角形，点E为棱的中点，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则（       ）

A．

B．AB与PF所成角为45°

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体多面体有12个顶点，14个面

6 . 四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，且，，，，M是棱PB的中点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

7 . 如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，，，分别为棱，的中点，为线段的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

8 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点，有下列结论：
①线段MN的长度为1；
②存在点F，满足平面FMN；
③四面体ABCD的外接球表面积为；
④△周长的最小值为．
其中所有正确结论的编号为______．

9 . 已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，设四点均在以为球心的某个球面上，则到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 半正多面体（）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.传统的足球，就是根据这一发现而制成，最早用于1970年的世界杯比赛.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若这个二十四等边体的棱长都为2，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线和所成角为60°

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体外接球的表面积为