名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，底面是边长为2的等边三角形，
，D，E分别是线段
，
的中点，
在平面
内的射影为D．
(1)求证：
平面
；
(2)若点F为棱
的中点，求点F到平面的距离．
中，底面是边长为2的等边三角形，，D，E分别是线段，的中点，在平面内的射影为D． (1)求证：
平面；(2)若点F为棱
的中点，求点F到平面的距离．
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2023-07-24更新
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458次组卷
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3卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
、
、
分别是
，，
的中点，
是线段
上的动点，则下列命题：
①不存在点，使
//平面
；
②三棱锥
的体积是定值；
③直线
平面
④经过
、
、
、四点的球的表面积为
.
正确的是______ .
中，、、分别是，，的中点，是线段上的动点，则下列命题： ①不存在点
，使//平面；②三棱锥
的体积是定值；③直线
平面④经过
、、、四点的球的表面积为.正确的是
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2023-07-23更新
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182次组卷
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4卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）四川省射洪中学校2023届高三上学期第三次月考文科数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体中，
，则四棱锥
的体积是（ ）
中，，则四棱锥的体积是（ ）
| A．3 | B．6 | C．9 | D．18 |
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2023-07-17更新
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238次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 如图，正方体的棱长为1，且，分别为，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，且，分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 | B． |
C．直线 与平面 所成角为 | D．点到平面 的距离为 |
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2023-07-04更新
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359次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题
22-23高一下·浙江湖州·期末
名校
5 . 在空间中，l，m是不重合的直线，
，
是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若 ，，，则 |
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2023-06-25更新
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850次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期宏志班第二次月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（导学案） -【上好课】
名校
6 . 在三棱锥
中，
底面，
，
，若三棱锥外接球的表面积为
，则
（ ）
中，底面，，，若三棱锥外接球的表面积为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-06-18更新
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1589次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知各棱长均为2的直三棱柱中，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，为的中点. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-06-18更新
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814次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知正方体的棱长为2，面和面
的中心分别为
，
，，，分别为，的中点，下列结论中正确的是（ ）
的棱长为2，面和面的中心分别为，，，，分别为，的中点，下列结论中正确的是（ ）| A．该正方体的内切球半径为1 |
B．直线 平面 |
C．直线 与直线 相交 |
D．平面 截正方体所得的截面面积为 |
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名校
解题方法
9 . 已知矩形ABCD中，
，
，
分别为
中点，为对角线
交点，如图1所示．现将
和
剪去，并将剩下的部分按如下方式折叠：沿将
，
折叠，并使
与
重合，
与
重合，连接，得到由平面
，
，
，
围成的无盖几何体，如图2所示．
(1)求证：
平面
；
(2)若为棱上动点，求
的最小值；
(3)求此多面体体积
的最大值．
，，分别为中点，为对角线交点，如图1所示．现将和剪去，并将剩下的部分按如下方式折叠：沿将，折叠，并使与重合，与重合，连接，得到由平面，，，围成的无盖几何体，如图2所示． (1)求证：
平面；(2)若
为棱上动点，求的最小值；(3)求此多面体体积
的最大值．
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10 . 如图，在四棱锥
中，
，底面为直角梯形，
，
，
，为线段
上一点．
(1)若
，棱上是否存在点
，使得平面
平面
？并说明理由；
(2)若
，
，
，异面直线
与
成
角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，底面为直角梯形，，，，为线段上一点．(1)若
，棱上是否存在点，使得平面平面？并说明理由；(2)若
，，，异面直线与成角，求异面直线与所成角的余弦值．
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