1 . 如图，正方体中，，，， 当直线与平面所成的角最大时，（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在边长为2的正方形中，E，F分别为，的中点，H为的中点，沿，，将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体中，下列说法正确的是（       ）

A．四面体的体积为	B．平面
C．	D．四面体外接球的半径为

3 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，E为PD的中点.

(1)若，求四棱锥的体积；
(2)求证：平面；
(3)求证：平面.

4 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”．如图在堑堵中，，且．下列说法不正确的是（       ）

A．四棱锥为“阳马”、四面体为“鳖臑”

B．若平面与平面的交线为，且与的中点分别为M、N，则直线CM、、相交于一点

C．四棱锥体积的最大值为

D．若F是线段上一动点，则AF与所成角的最大值为90°

5 . 如图，在正方体中，.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求直线和平面所成的角.

6 . 如图，在四棱柱中，侧棱底面，四边形为菱形，，E，F分别为的中点．

(1)证明平面，并求点C到平面的距离；
(2)证明：四点共面．

7 . 已知正方体，的棱长为2，点为线段（含端点）上的动点，平面，下列说法正确的是（     ）

A．若点为中点，当最小时，

B．当点与重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其截面周长就越大

C．直线与平面所成角的余弦值的取值范围为

D．若点为的中点，平面过点，则平面截正方体所得截面图形的面积为

8 . 长方体中，，．

(1)求证：平面平面；
(2)求点C到平面的距离．

9 . 如图，在正方体中，点，分别为线段，上的任意一点．给出下列四个结论：
①存在点，，使得平面；
②存在点，，使得平面；
③存在点，，使得平面；
④存在点，，使得平面．
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

10 . 如图，在边长为1的正方体中，是棱上的一个动点，给出下列四个结论：

①三棱锥的体积为定值；
②存在点，使得平面；
③对每一个点，在棱上总存在一点，使得平面；
④是线段上的一个动点，过点的截面垂直于，则截面的面积的最小值为．
其中所有正确结论的序号是____________．