名校
解题方法
1 . 已知棱长为1的正方体
分别是AB和BC的中点，则MN到平面
的距离为（ ）
分别是AB和BC的中点，则MN到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，已知二面角
的平面角为
，棱
上有不同的两点
，
．若
，则下列结论正确的是（ ）
的平面角为，棱上有不同的两点，．若，则下列结论正确的是（ ） A．点 到平面 的距离是2 | B．直线 与直线 的夹角为 |
C．四面体 的体积为 | D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是梯形，其中
，且
，
平面ABCD，
，M为PC的中点．
平面ABM；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是梯形，其中，且，平面ABCD，，M为PC的中点．
平面ABM；(2)求三棱锥
的体积．
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4 . 如图，在正四棱柱
中，
，点P为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为 |
| B．三棱锥外接球的表面积为6π |
C．若E是棱 上一点，且 ，则 平面 |
D．直线 平面 |
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解题方法
5 . 如图，已知二面角的平面角为，棱l上有不同的两点A，B， 
．若，则下列结论正确的是（ ）
的平面角为，棱l上有不同的两点A，B， ．若，则下列结论正确的是（ ）
| A．点D到平面的距离是2； | B．直线AB与直线CD的夹角为； |
| C．四面体ABCD的体积为 | D．过A，B，C，D四点的球的体积为 ． |
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2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知
为球
的直径，
，
是球面上两点，且
，
，
，若球的体积为
，则棱锥
的体积为（ ）
为球的直径，，是球面上两点，且，，，若球的体积为，则棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知三棱锥中，
为等边三角形，
，
，
，
，则三棱锥的外接球的半径为______ ．
中，为等边三角形，，，，，则三棱锥的外接球的半径为
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
，
为
中点， 
为
中点，
为线段
上动点．为中点，求证：
平面
；
(2)证明：
平面
．
中，底面为正方形，平面，，为中点， 为中点，为线段上动点．
为中点，求证：平面；(2)证明：
平面．
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9 . 在平行四边形中，
，沿
将
折起，则三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为______ .
中，，沿将折起，则三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为
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7日内更新
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340次组卷
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2卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
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解题方法
10 . 在直三棱柱
中，
，则
与平面
所成的角为（ ）.
中，，则与平面所成的角为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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