1 . 如图，在三棱锥中，分别是棱的中点，，.

       

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求异面直线与所成角的余弦值.

2 . 在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点，则（       ）

A．直线∥平面PCD	B．直线AF与平面PBC所成角的最小值是
C．直线直线PC	D．三棱锥的体积随BF的增大而减小

3 . 如图所示，四边形为直角梯形，且，，，，．为等边三角形，平面平面．

   

(1)线段上是否存在一点，使得平面，若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由；
(2)空间中有一动点，满足，且．求点的轨迹长度．

4 . 在正方体中，P为线段上的动点，则（     ）

A．平面	B．平面
C．直线AP与所成角的取值范围是	D．三棱锥的体积为定值

5 . 如图，在梯形中，，，，是的中点，将沿折起，使位于处，且．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成的角的大小．

6 . 在三棱锥中，为的中点.证明：平面.

   

7 . 如图，在四棱锥中，底面，，点为棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求直线与平面所成角的大小.

8 . 已知正方体的棱长为2，点为平面上一动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．当点在棱上，的最小值为

C．当点在正方形内，若与平面所成的角为45°，则点的轨迹长度为

D．当点在棱（不含顶点）上，平面截此正方体所得的截面为梯形

9 . 在△ABC中，D是边BC上一点，且，，，，将△ABD沿AD折起，使点B到达点，且，若三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为______．