1 . 《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作.其下阙为：“墙里秋千墙外道，墙外行人，墙里佳人笑，笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼”.如图所示，假如将墙看作一个平面，墙外的道路、秋千绳、秋千板看作是直线.那么道路和墙面线面平行，秋千静止时，秋千板与墙面线面垂直，秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中，下列说法错误的是（       ）

A．秋千绳与墙面始终平行

B．秋千绳与道路始终垂直

C．秋千板与墙面始终垂直

D．秋千板与道路始终垂直

2 . 要使正方体以直线为轴，旋转后与其自身重合，则的最小正值为_____________．

3 . 半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则（       ）

A．平面EAB

B．该二十四等边体的体积为

C．该二十四等边体外接球的表面积为

D．PN与平面EBFN所成角的正弦值为

4 . 如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，，M为上一点，且

(1)求证：平面
(2)若为正三角形，，求异面直线与所成角的大小;
(3)点E为中点，点F在线段上，且，若平面，求实数的值.

5 . 已知是不同的直线，是不重合的平面，则下列命题中，不正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6 . 《九章算术》中称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图所示），已知该正方体的棱长为1，则下列命题正确的是（       ）

A．正方体的内切球的体积等于该牟合方盖的内切球的体积

B．该牟合方盖的内切球的体积与其中一个圆柱体的体积之比为2∶3

C．该牟合方盖的内切球被平面截得的截面面积为

D．以正方体的顶点A为球心，1为半径的球在该正方体内部部分的体积与该牟合方盖的内切球的体积之比为

7 . 如图，在四棱锥中，为的中点，平面．

   

(1)求证：；
(2)若，．求证：平面；

8 . 如图，在四棱锥中，已知是的中点.证明：平面.

9 . 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为边CD的中点，沿AE把折起，使点D到达点P的位置，且．求证：平面；

10 . 最小角定理
平面的斜线与平面所成的角，是斜线与这个平面内所有直线所成角中_______________.