1 . 如图，在正三棱柱中， 点 D在边上， .

(1)求证：平面
(2)如果点E是的中点， 求证：平面

3 . 已知四边形是矩形，，Q为中点，将和分别沿翻折，使点B与点C重合于点P，若，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在长方体中，，，则下列结论正确的是（       ）

A．与是相交直线

B．与的夹角为

C．与平面所成角的余弦值为

D．该长方体的外接球的表面积为

5 . 如图，在长方体中，已知，，点为棱的中点．求直线与平面所成角的正切值．

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，为边的中点，为中点，为上的动点，则（       ）

A．与所成角的余弦值为

B．过三点的截面为五边形

C．该正方体外接球的表面积与内切球的表面积之比为

D．与平面所成角的正切值最大值为

7 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积近似计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，现有“刍童”，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为，则按《九章算术》的注释，该“刍童”的体积为（       ）

A．8

B．24

C．

D．112

8 . 已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，，点是的中点．正的边长为，，

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知棱长为1的正方体分别是AB和BC的中点，则MN到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知二面角的平面角为，棱上有不同的两点，．若，则下列结论正确的是（       ）
   

A．点到平面的距离是2	B．直线与直线的夹角为
C．四面体的体积为	D．直线与平面所成角的正弦值为