名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
满足
，
，
，且
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，且
，求证：平面
平面
.
中，底面四边形满足，，，且为的中点.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，且，求证：平面平面.
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2020-08-03更新
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2243次组卷
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7卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
名校
解题方法
2 . 对于不同直线
，
和不同平面
，
，有如下四个命题，其中正确的是（ ）
，和不同平面，，有如下四个命题，其中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若， ， ，则 |
C．若 ， ，，则 |
D．若，，则 |
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2020-07-04更新
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394次组卷
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4卷引用：山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（二）数学试题
山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（二）数学试题（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（30）湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
底面ABC．M，N分别为PB，PC的中点．
（1）求证：
平面ABC；
（2）求证：平面
平面PAC；
（3）若
，求三棱锥
的体积．
中，，底面ABC．M，N分别为PB，PC的中点．（1）求证：
平面ABC；（2）求证：平面
平面PAC；（3）若
，求三棱锥的体积．
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2020-07-04更新
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1034次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设
是三条不同的直线，
是两个不重合的平面，给定下列命题：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
.其中为假命题的是
是三条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列命题：①；②；③；④；⑤；⑥.其中为假命题的是| A．① | B．② | C．②③④⑤ | D．⑥ |
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名校
5 . 如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
垂直于底面，
.
（1）求平面
与平面所成二面角的大小；
（2）设棱
的中点为，求异面直线
与
所成角的大小.
的底面是边长为1的正方形，垂直于底面，.（1）求平面
与平面所成二面角的大小；（2）设棱
的中点为，求异面直线与所成角的大小.
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2020-04-17更新
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1333次组卷
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7卷引用：山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题
6 . 如图，在正方体
中，下面结论正确的是
中，下面结论正确的是A． 平面 |
B． |
C．平面 |
D．异面直线 与 所成的角为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
平面ABCD，
，
，BE与平面ABCD所成的角为
.
（1）求证：平面
平面BDE；
（2）求二面角B-EF-D的余弦值.
，平面ABCD，，，BE与平面ABCD所成的角为.（1）求证：平面
平面BDE；（2）求二面角B-EF-D的余弦值.
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2020-04-09更新
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1343次组卷
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6卷引用：2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知两条直线
，及三个平面
，下列条件中能推出的是（ ）
，及三个平面，下列条件中能推出的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-06更新
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648次组卷
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14卷引用：山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷
山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题01 集合与简易逻辑-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷02-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（1）练习(2）江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高二上学期调研测试数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(40)立体几何与空间向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
9 . 设，为两个平面，则的充要条件是（ ）
，为两个平面，则的充要条件是（ ）| A．内有一条直线与垂直 | B．内有一条直线与内两条直线垂直 |
| C．与均与同一平面垂直 | D．与均与同一直线垂直 |
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2020-04-06更新
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139次组卷
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3卷引用：山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（1）练习(2）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.4.2 二面角
10 . 已知
是两条不同的直线，是两个不重合的平面.给出下列四个命题：
①若
，则
；②若
，则；
③若
，则；④若
，则.
其中为真命题的编号是（ ）
是两条不同的直线，是两个不重合的平面.给出下列四个命题：①若
，则；②若，则；③若
，则；④若，则.其中为真命题的编号是（ ）
| A．①②④ | B．①③ | C．①④ | D．②④ |
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2020-02-23更新
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452次组卷
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5卷引用：强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）
（已下线）强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）2020届高三1月（考点07）（理科）-《新题速递·数学》2020届福建省泉州市高三上学期单科质量检查数学（理）试题2020届福建省泉州市普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题福建省平潭县新世纪学校2021届高三11月适应性练习数学试题
