名校
1 . 三棱锥
中，
平面ABC，
，
，
，
，则二面角
的大小为__________ .
中，平面ABC，，，，，则二面角的大小为
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2024-04-07更新
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972次组卷
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8卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期学科训练（二）数学试卷
天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期学科训练（二）数学试卷山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，棱
的中点分别为
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，棱的中点分别为，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-25更新
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606次组卷
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6卷引用：天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十五）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
3 . 如图，线段AB，BD在平面
内，
，
，且
，则C，D两点间的距离为（ ）
内，，，且，则C，D两点间的距离为（ ）
| A．19 | B．17 | C．15 | D．13 |
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2023-02-19更新
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784次组卷
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9卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期6月学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期6月学业能力调研数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文科）试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题（已下线）8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
底面
，且
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，底面，且，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-22更新
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1004次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（六）
名校
解题方法
5 . 已知三棱柱
的底面是正三角形，侧面
为菱形，且
，平面
平面，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求
与平面所成角的大小.
的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，、分别是、的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求
与平面所成角的大小.
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2020-03-20更新
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663次组卷
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4卷引用：【全国百强校】天津市静海县第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥中，
是边长为1的正三角形，
，
.
（1）求证：
；
（2）点是棱
的中点，点P在底面内的射影为点
，证明：
平面
；
（3）求直线和平面所成角的大小.
中，是边长为1的正三角形，，.（1）求证：
；（2）点
是棱的中点，点P在底面内的射影为点，证明：平面；（3）求直线
和平面所成角的大小.
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名校
7 . 在正方体中，点
是四边形
的中心，关于直线
，下列说法正确的是
中，点是四边形的中心，关于直线，下列说法正确的是A． | B． |
C． 平面 | D． 平面 |
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2019-09-19更新
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1825次组卷
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12卷引用：天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题1
天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题1天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题2【市级联考】广东省汕头市2019年普通高考第一次模拟考试数学理试题【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题新疆伊犁哈萨克自治州奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学文试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河南省濮阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届广东省佛山市禅城区高三上学期统一调研测试（二）数学（文）试题（已下线）专题24 平行与垂直的判定与性质-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃新疆昌吉市第九中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
名校
8 . 如图所示，四棱锥
的底面为正方形，
底面，则下列结论中正确结论的序号是_________________ .
①
；②
平面
；③
与平面
所成的角等于
与平面所成的角；④与所成的角等于
与所成的角.
的底面为正方形，底面，则下列结论中正确结论的序号是①
；②平面；③与平面所成的角等于与平面所成的角；④与所成的角等于与所成的角.
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2019-06-08更新
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1077次组卷
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6卷引用：天津市滨海新区塘沽紫云中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 设
，
，
是三条不同的直线，，
是两个不重合的平面，给定下列命题：
①
；②
；③
；
④
；⑤
；⑥
.
其中为真命题的个数为
，，是三条不同的直线，，是两个不重合的平面，给定下列命题：①
；②；③；④
；⑤；⑥.其中为真命题的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-05-30更新
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1855次组卷
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6卷引用：天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，
，
，点F为PB中点，点E在边BC上移动．
（Ⅰ）求证：PD∥平面AFC；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）若二面角
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥
的体积为
．
，，点F为PB中点，点E在边BC上移动．（Ⅰ）求证：PD∥平面AFC；
（Ⅱ）若
，求证：；（Ⅲ）若二面角
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥的体积为．
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