1 . 如图①，在菱形中，，将沿对角线翻折（如图②），则在翻折的过程中，下列选项中正确的是（       ）

A．存在某个位置，使得

B．存在某个位置，使得

C．存在某个位置，使得点到平面的距离为

D．存在某个位置，使得四点落在半径为的球面上

2 . 如图所示，在三棱锥中，平面，，过点分别作，，，分别为垂足．

(1)求证：平面 平面；
(2)求证：．

3 . 如图，矩形中，，E为边的中点，将沿直线翻折成．若M为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个选项中正确的是______（填写所有的正确选项）
   
（1）是定值
（2）点M在某个球面上运动
（3）存在某个位置，使
（4）存在某个位置，使平面

4 . 如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A₁B₁的中点，F是BB₁上的动点，AB₁，DF交于点E.要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段B₁F的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

5 . 如图①，在正方形的各边上分别取四点，使，将正方形沿对角线折起，如图②

（1）证明：图②中为矩形；
（2）当二面角为多大时，为正方形.

6 . 如图，在四边形中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）证明：平面；
（2）若为的中点，二面角等于60°，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，已知边长为2的正三角形ABE所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直，且，点F是BC上一点，且．

（1）当时，证明：；
（2）是否存在一个常数k，使得三棱锥的体积等于四棱锥的体积的，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

8 . 如图①所示，四边形为等腰梯形，，且于点为的中点.将沿着折起至的位置，使得平面平面，得到如图②所示的四棱锥.

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

9 . 如图，把边长为1的正方形沿对角线折成直二面角，若点满足，则（       ）

A．3

B．

C．4

D．

10 . 如果一个四面体的三个面是直角三角形，则其第四个面不可能是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．钝角三角形