黔西南高中数学人教A版必修2 2.3.3 直线与平面垂直的性质试题/习题及答案-组卷网

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本章关联专辑：

人教A版必修2 2.3.3直线与平面垂直的性质

23-24高二上·贵州黔西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在长方体

中，

，点E在棱

上移动，若

，则点E到

的距离为________．

2023-10-07更新 | 71次组卷 | 1卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·贵州黔西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正三棱柱

中，

为棱

的中点，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．直线

与面

所成角为45°

C．线段

D．直线

面

2023-07-16更新 | 190次组卷 | 1卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

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2023·江苏苏州·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在三棱锥

中，

是边长为

的等边三角形，且

，

平面

，垂足为

平面

，垂足为

，连接

并延长交

于点

(1)求二面角

的余弦值；
(2)在平面

内找一点

，使得

平面

，说明作法及理由，并求四面体PDEF的体积.

2023-05-28更新 | 1768次组卷 | 8卷引用：贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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2023·吉林长春·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

4 . 已知l，m为直线，

为平面，下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-05-08更新 | 1037次组卷 | 4卷引用：贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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2023·贵州黔西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

5 . 如图，四边形ABCD为正方形，

平面ABCD，

，

，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-04-13更新 | 425次组卷 | 3卷引用：贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学（理）试题

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2023·山东·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

组合体的切接问题球的表面积的有关计算线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在三棱锥

中，

两两垂直，

，

为棱

上一点，

于点

，则

面积的最大值为______；此时，三棱锥

的外接球表面积为______．

2023-03-24更新 | 2514次组卷 | 8卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题

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21-22高一下·贵州黔西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是等边三角形，AB⊥BD且AB＝BD，M是AD的中点．沿BD将△BCD翻折，折成三棱锥C﹣ABD，连接BM，翻折过程中，下列说法正确的是（）

A．存在某个位置，使得CM与BD所成角为锐角

B．棱CD上总恰有一点N，使得MN∥平面ABC

C．当三棱锥C﹣ABD的体积最大时，AB⊥BC

D．∠CMB一定是二面角C﹣AD﹣B的平面角

2022-09-21更新 | 1651次组卷 | 9卷引用：贵州省黔西南州2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题

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18-19高一下·江苏泰州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在三棱锥

中，点E，F分别是BD，BC的中点，

，求证：

(1)EF∥平面ACD；
(2)

2022-05-23更新 | 738次组卷 | 9卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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21-22高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

9 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）

A．两条异面直线

和

所成的角为

B．直线

与平面

所成的角等于

C．点D到面

的距离为

D．三棱柱

外接球半径为

2022-05-14更新 | 3219次组卷 | 14卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2013·河南郑州·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图所示，矩形

中，

，

、

分别在线段

和

上，

，将矩形

沿

折起.记折起后的矩形为

，且平面

平面

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求证：

；
(3)求四面体

体积的最大值

2022-03-23更新 | 3549次组卷 | 21卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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