名校
1 . 正四棱锥S-ABCD的侧棱长为,底面边长为,E为SA的中点,则异面直线BE和SC所成的角为___________ .
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2021-09-06更新
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379次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 蹴鞠(如图所示),又名蹴球,蹴圆,筑圆,踢圆等,蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义;鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以交蹴、蹋、踢皮球的活动,类似于今日的足球.早在2006年5月,蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录.现已知某蹴鞠的表面上有四个点、、、,满足是正三棱锥,是的中点,,侧棱长为2,则该蹴鞠的体积为________ ;蹴鞠球心到平面的距离为______ .
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2021-08-25更新
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254次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”;四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图在堑堵中,,且.下列说法不正确的是( )
A.四棱锥为“阳马” |
B.四面体为“鳖臑” |
C.过点分别作于点,于点,则 |
D.四棱锥体积最大为 |
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2021-08-20更新
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211次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期6月质量检测数学试题(已下线)考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
名校
解题方法
4 . 将正方形沿对角线翻折,使平面与平面的夹角为90°,如下四个结论正确的是( )
A. | B.是等边三角形 |
C.直线与平面所成的角为 | D.与所成的角为 |
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2021-12-25更新
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291次组卷
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12卷引用:湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 给出下列4个命题,其中正确的命题是( ).
①垂直于同一直线的两条直线平行; ②垂直于同一平面的两条直线平行;
③垂直于同一直线的两个平面平行; ④垂直于同一平面的两个平面平行.
①垂直于同一直线的两条直线平行; ②垂直于同一平面的两条直线平行;
③垂直于同一直线的两个平面平行; ④垂直于同一平面的两个平面平行.
A.①② | B.③④ | C.②③ | D.①④ |
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2021-08-07更新
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614次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022届高三第五次模拟考试文科数学试题(已下线)第四节?直线,平面垂直的判定与性质(核心考点集训)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(分层作业)-【上好课】【课后练】 4.3.2.2 直线与平面垂直 课后作业-湘教版(2019)必修(第二册) 第4章 立体几何初步
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,平面,(1)若,.求证:;
(2)若,分别在棱,上,且,,问在棱上是否存在一点,使得平面.若存在,则求出的值;若不存在.请说明理由.
(2)若,分别在棱,上,且,,问在棱上是否存在一点,使得平面.若存在,则求出的值;若不存在.请说明理由.
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2021-08-07更新
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650次组卷
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6卷引用:湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,、、分别为棱、、的中点,平面,,,,则( )
A.点与点到平面的距离相等 |
B.直线与直线垂直 |
C.三棱锥的体积为18 |
D.平面截三棱锥所得的截面面积为12 |
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2021-07-31更新
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1351次组卷
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5卷引用:湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知,,表示直线,表示平面,给出下列命题:
①若,,那么;②若,,那么;③若,,则;④若,,那么.其中正确的命题个数是( )
①若,,那么;②若,,那么;③若,,则;④若,,那么.其中正确的命题个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2021-07-31更新
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739次组卷
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3卷引用:湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
解题方法
9 . 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)当点E为BC的中点时,求异面直线PD和EF所成的角的正切值.
(2)求证:无论点E在BC边的何处,都有;
(1)当点E为BC的中点时,求异面直线PD和EF所成的角的正切值.
(2)求证:无论点E在BC边的何处,都有;
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2021-07-10更新
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228次组卷
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3卷引用:湖北省鄂东学校2020-2021学年高一5月联考数学试题
名校
10 . 有以下命题:
①过平面外一点,有且只有一条直线与这个平面垂直;
②过平面外一点,有且只有一条直线与这个平面平行;
③过直线外一点,有且只有一个平面与这条直线垂直;
④过直线外一点,有且只有一个平面与这条直线平行;
⑤使直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;
其中正确命题的个数是( )
①过平面外一点,有且只有一条直线与这个平面垂直;
②过平面外一点,有且只有一条直线与这个平面平行;
③过直线外一点,有且只有一个平面与这条直线垂直;
④过直线外一点,有且只有一个平面与这条直线平行;
⑤使直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;
其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-06-24更新
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406次组卷
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4卷引用:湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(B卷)