名校
解题方法
1 . 已知四棱锥
的底面
是菱形，
平面，
，
，F，G分别为
，
中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求证：
与
不垂直.
的底面是菱形，平面，，，F，G分别为，中点，.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求证：
与不垂直.
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名校
解题方法
2 . 已知四棱锥中，侧棱
平面，底面是矩形，则该四棱锥的4个侧面中直角三角形的个数是________ .
中，侧棱平面，底面是矩形，则该四棱锥的4个侧面中直角三角形的个数是
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2022-05-31更新
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352次组卷
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3卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期6月质量检测数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，若正方体的棱长为2，点
是正方体
在侧面
上的一个动点（含边界），点
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 | B．若 ，则点在侧面运动路径的长度为 |
C．若 ，则 的最大值为 | D．若，则的最小值为 |
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2022-05-16更新
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1146次组卷
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5卷引用：湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱
展开，得到的平面图如图所示.其中
，
，
，M是BB1上的点，则（ ）
展开，得到的平面图如图所示.其中，，，M是BB1上的点，则（ ）| A．AM与A1C1是异面直线 | B． |
| C．平面AB1C将三棱柱截成两个四面体 | D． 的最小值是 |
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2022-04-21更新
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747次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为4，点在正方形的边界及其内部运动.平面区域
由所有满足
的点组成，则的面积是______ .四面体
的体积的取值范围______ .
的棱长为4，点在正方形的边界及其内部运动.平面区域由所有满足的点组成，则的面积是的体积的取值范围
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2022-04-09更新
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1136次组卷
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7卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 在三棱锥
中，
，则该三棱锥外接球的表面积为__________ .
中，，则该三棱锥外接球的表面积为
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2022-03-05更新
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1013次组卷
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4卷引用：湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题
湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为线段
上不与A，
重合的动点，则下列选项中正确的是（ ）
中，P为线段上不与A，重合的动点，则下列选项中正确的是（ ）A．异面直线CP与 所成角的取值范围是 |
B．当点P运动时，平面 平面 |
C．当点P运动时，三棱锥 的体积不变 |
D．当点P运动时， 的面积存在最小值为 |
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2022-01-26更新
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452次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题
名校
8 . 如图在正三棱锥
中，
分别是棱
的中点，
为棱
上的一点，且
，
，若
，则此正三棱锥的外接球的体积为（ ）
中，分别是棱的中点，为棱上的一点，且，，若，则此正三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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1550次组卷
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6卷引用：湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题
湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题浙江省衢温5+1联盟创新班2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型
9 . 下列说法，正确的有（ ）
| A．a//b，b//α，则a//α | B．a α，bα，则a//b |
| C．a//α，b//α，则a//b | D．α// ，  //，则α// |
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2022-03-30更新
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308次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面，则下列结论中正确的有（ ）
的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（ ）
A． | B． 平面 |
C． 与平面所成角是 | D．与所成的角等于 与 所成的角 |
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2022-03-30更新
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3151次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一英创班下学期第三次段考(线上测试)数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.3.2 直线与平面垂直的性质湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
