1 . 如图，多面体ABCDE中，
平面ABC，平面
平面ABC，
是边长为2的等边三角形，
，AE=2．
(1)证明：平面
平面BCD；
(2)求多面体ABCDE的体积．
平面ABC，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，，AE=2． (1)证明：平面
平面BCD；(2)求多面体ABCDE的体积．
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2023-05-21更新
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1483次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
．
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，，，底面，且，，分别为，的中点．(1)证明：
．(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-05-19更新
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2392次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题2023届高三新高考数学原创模拟试题第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
.
；
(2)求
与平面
所成的角的大小.
中，.
；(2)求
与平面所成的角的大小.
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2023-05-19更新
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4713次组卷
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12卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题
湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）高一数学下学期期末模拟试题03-【同步题型讲义】（已下线）高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知正四棱锥的体积为
，底面的面积为
，点
、
分别为
、的中点，点
为的靠近点
的三等分点，过点、、的平面将该四棱锥分成上、下两部分，截面形状为四边形，则该四边形的面积为（ ）
的体积为，底面的面积为，点、分别为、的中点，点为的靠近点的三等分点，过点、、的平面将该四棱锥分成上、下两部分，截面形状为四边形，则该四边形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知
、
、
为空间中三条不同的直线，
、
、
为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的有（ ）
、、为空间中三条不同的直线，、、为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的有（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，若 ，则 |
C．若 ，、分别与、所成的角相等，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2023-05-06更新
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925次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 在长方体
中，
与
和
所成的角均为
，则下面说法正确的是（ ）
中，与和所成的角均为，则下面说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-25更新
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556次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题
湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题陕西省西安市第六中学分校2023届高三下学期4月模拟数学试题（已下线）高一下学期期末测试B卷（人教A版（2019）必修第二册全册：平面向量、复数、立体几何、概率统计）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 三棱锥
的顶点都在球O的表面上，线段PC是球的直径，
，
，
，则球O的表面积为______________ ．
的顶点都在球O的表面上，线段PC是球的直径，，，，则球O的表面积为
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2023-03-15更新
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333次组卷
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2卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题
名校
8 . 已知三棱锥的四个顶点都在球
的球面上，
，
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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5476次组卷
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12卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题
湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何初步湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
9 . 在棱长为2的正方体中，为中点，为四边形
内一点（含边界），若
平面
，则下列结论正确的是（ ）
中，为中点，为四边形内一点（含边界），若平面，则下列结论正确的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积为 |
C．线段最小值为 | D． 的取值范围为 |
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2023-03-09更新
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1602次组卷
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4卷引用：湖北省八市2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 图1中，正方体
的每条棱与正八面体
（八个面均为正三角形）的条棱垂直且互相平分．将该正方体的顶点与正八面体的顶点连结，得到图2的十二面体，该十二面体能独立密铺三维空间．若
，则点M到直线
的距离等于（ ）
的每条棱与正八面体（八个面均为正三角形）的条棱垂直且互相平分．将该正方体的顶点与正八面体的顶点连结，得到图2的十二面体，该十二面体能独立密铺三维空间．若，则点M到直线的距离等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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905次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试（一）数学试题
