名校
解题方法
1 . 如图,已知四棱锥中为矩形,平面ABCD,于点,于点.
(1)求证:;
(2)若平面交于点,求证:.
(1)求证:;
(2)若平面交于点,求证:.
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名校
解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,为的中点,点满足,其中,则( )
A. |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.当二面角为时,长为 |
D.若三棱锥形状不变,当时,,则当时, |
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2022-01-13更新
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312次组卷
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2卷引用:湖北省公安县等六县2021-2022学年高三上学期质检考试数学试题
名校
3 . 如图,四棱锥的底面是正方形,平面平面,E为的中点.
(1)若,证明:;
(2)求直线与平面所成角的余弦值的取值范围.
(1)若,证明:;
(2)求直线与平面所成角的余弦值的取值范围.
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2021-12-28更新
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1800次组卷
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6卷引用:华师一附中等T8联考2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
4 . 如图, 已知矩形 平面 , 且 , 点 为线段 (除端点外) 上的一点. 沿直线 将 向上翻折成 , 为 的中点, 则下列说法正确的有 ( )
A.三棱锥的体积为 |
B.当点固定在线段 某位置时,则在某圆上运动 |
C.当点在线段上运动时,则在某球面上运动 |
D.当点在线段上运动时,三棱锥的体积的最小值为 |
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5 . 如图,边长为2的正方形中,E,F分别是的中点,将分别沿折起,使A,B,C重合于点P,则下列结论正确的是( )
A. |
B.点P到平面的距离为 |
C.三棱锥的外接球的体积为 |
D.二面角的余弦值为 |
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2021-12-06更新
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596次组卷
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3卷引用:九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题
九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题湖北省部分学校九校联盟2021-2022学年高三上学期11月质量检测数学试题(已下线)专题2.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)
名校
解题方法
6 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1内切球的表面积为π,P是空间中任意一点:
①若点P在线段AD1上运动,则始终有C1P⊥CB1;
②若M是棱C1D1中点,则直线AM与CC1是相交直线;
③若点P在线段AD1上运动,三棱锥D﹣BPC1体积为定值;
④E为AD中点,过点B1,且与平面A1BE平行的正方体的截面面积为.
以上命题为真命题的个数为( )
①若点P在线段AD1上运动,则始终有C1P⊥CB1;
②若M是棱C1D1中点,则直线AM与CC1是相交直线;
③若点P在线段AD1上运动,三棱锥D﹣BPC1体积为定值;
④E为AD中点,过点B1,且与平面A1BE平行的正方体的截面面积为.
以上命题为真命题的个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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名校
解题方法
7 . 如图,矩形中,,平面,若在线段上至少存在一个点满足,则的取值范围是________ .
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2021-11-22更新
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615次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题浙江省S9联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二 4 月线上阶段检测数学(理)试题(已下线)13.2.3直线与平面位置关系(2)线面垂直的判定与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)北京市第一六一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 (已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 如图,在四棱锥S-ABCD中,已知四边形ABCD是边长为的正方形,点S在底面ABCD上的射影为底面ABCD的中心点O,点P在棱SD上,且△SAC的面积为1.
(1)若点P是SD的中点,求证:平面SCD⊥平面PAC;
(2)在棱SD上是否存在一点P使得平面PAC和平面ACD夹角的余弦值为?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
(1)若点P是SD的中点,求证:平面SCD⊥平面PAC;
(2)在棱SD上是否存在一点P使得平面PAC和平面ACD夹角的余弦值为?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
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名校
9 . 下列关于三棱锥的叙述正确的是( )
A.若两两垂直,则一定是锐角三角形; |
B.若,,都是等腰三角形且底面是等边三角形,则三棱锥是正三棱锥; |
C.若且,则必有; |
D.若两两垂直,则到底面的距离的倒数的平方等于三条侧棱的倒数的平方和. |
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2021-10-29更新
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332次组卷
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2卷引用:湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 如图,已知正方体,分别为和的中点,则下列四种说法中正确的是( )
A. |
B. |
C.与所成的角为 |
D.与为异面直线 |
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2021-10-14更新
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1623次组卷
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11卷引用:湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步综合测评(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测(期中)数学试题福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题浙江省台州市?海协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题