1 . 在三棱锥P-ABCD中，PA平面ABC，若该三棱锥四个面均为直角三角形，则可以补充的条件为（       ）

A．ABAC

B．ACBC

C．BCAB

D．AB=AC

2 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁，DB的中点，则下列选项中正确的是（　　）

A．EF平面ABC1D1

B．EF⊥B1C

C．EF与AD1所成角为60°

D．EF与平面BB1C1C所成角的正弦值为

3 . 如图，已知四棱锥中为矩形，平面ABCD，于点，于点．

(1)求证：；
(2)若平面交于点，求证：．

5 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面平面，E为的中点．

(1)若，证明：；
(2)求直线与平面所成角的余弦值的取值范围．

6 . 如图， 已知矩形 平面 ， 且 ， 点 为线段 (除端点外) 上的一点． 沿直线 将 向上翻折成 ， 为 的中点， 则下列说法正确的有 （       ）

A．三棱锥的体积为

B．当点固定在线段 某位置时，则在某圆上运动

C．当点在线段上运动时，则在某球面上运动

D．当点在线段上运动时，三棱锥的体积的最小值为

7 . 如图，边长为2的正方形中，E，F分别是的中点，将分别沿折起，使A，B，C重合于点P，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．点P到平面的距离为

C．三棱锥的外接球的体积为

D．二面角的余弦值为

8 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁内切球的表面积为π，P是空间中任意一点：
①若点P在线段AD₁上运动，则始终有C₁P⊥CB₁；
②若M是棱C₁D₁中点，则直线AM与CC₁是相交直线；
③若点P在线段AD₁上运动，三棱锥D﹣BPC₁体积为定值；
④E为AD中点，过点B₁，且与平面A₁BE平行的正方体的截面面积为．
以上命题为真命题的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9 . 如图，矩形中，，平面，若在线段上至少存在一个点满足，则的取值范围是________.

10 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，已知四边形ABCD是边长为的正方形，点S在底面ABCD上的射影为底面ABCD的中心点O，点P在棱SD上，且△SAC的面积为1．

(1)若点P是SD的中点，求证：平面SCD⊥平面PAC；
(2)在棱SD上是否存在一点P使得平面PAC和平面ACD夹角的余弦值为？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．