名校
1 . 如图，棱长为2的正方体
中，P为线段
上动点（包括端点）．则以下结论正确的为（ ）
中，P为线段上动点（包括端点）．则以下结论正确的为（ ）A．三棱锥 中，点P到面 的距离为定值 |
B．过点P平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为 |
C．当点P为中点时，三棱锥的外接球体积为 |
D．直线 与面所成角的正弦值的范围为 |
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2022-10-22更新
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851次组卷
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2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
底面
，
，
，
为
的中点，球
为三棱锥
的外接球，
是球上任一点，则三棱锥
体积的最大值为____________ ．
中，底面，，，为的中点，球为三棱锥的外接球，是球上任一点，则三棱锥体积的最大值为
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2022-10-13更新
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658次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 如图，四棱锥
的底面
是菱形，其对角线
，
，
、
都与平面垂直，
，
．则三棱锥
与四棱锥公共部分的体积是________ ．
的底面是菱形，其对角线，，、都与平面垂直，，．则三棱锥与四棱锥公共部分的体积是
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名校
4 . 如图，在多面体
中，
为等边三角形，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为等边三角形，.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-09-25更新
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468次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 斜三棱柱
的底面为边长是4cm的正三角形，侧棱长为3cm，侧棱
与底面相邻两边都成60°角．
(1)求证：侧面
是矩形；
(2)求这个棱柱的侧面积．
的底面为边长是4cm的正三角形，侧棱长为3cm，侧棱与底面相邻两边都成60°角．(1)求证：侧面
是矩形；(2)求这个棱柱的侧面积．
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2022-09-15更新
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113次组卷
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2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中错误的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（ ）A．  平面 |
B． |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的面积与 的面积相等 |
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7 . 如图是圆的直径，点
在圆所在平面上的射影恰是圆上的点
，且
，点是
的中点，
与
交于点
，点
是
上的一个动点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
平面角的余弦值；
(3)若点为的中点，且
，求三棱锥
的体积.
是圆的直径，点在圆所在平面上的射影恰是圆上的点，且，点是的中点，与交于点，点是上的一个动点.(1)求证：
；(2)求二面角
平面角的余弦值；(3)若点
为的中点，且，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥中，平面ABC，
，
，
，则点A到平面PBC的距离为（ ）．
中，平面ABC，，，，则点A到平面PBC的距离为（ ）．
A． | B． | C．3 | D． |
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2022-07-10更新
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1724次组卷
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9卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（1）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（讲）（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
9 . 如图，点是棱长为1的正方体中的侧面
上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
是棱长为1的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）A．存在无数个点满足 |
B．当点在棱 上运动时， 的最小值为 |
C．在线段 上存在点，使异面直线 与 所成的角是 |
D．满足 的点的轨迹长度是 |
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2022-06-16更新
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1012次组卷
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4卷引用：湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题
湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-2湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题
10 . 如图，已知和
都是直角梯形，
，
，
，
，，
，二面角
的平面角为
．设M，N分别为
的中点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为的中点．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-06-10更新
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21078次组卷
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33卷引用：湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题（已下线）专题40：空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-3重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）（已下线）模拟卷05湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1江苏省扬州市仪征中学、江都中学2022-2023学年高三上学期期末阶段联考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）重组卷02（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1专题07立体几何与空间向量
