1 . 下列说法正确的有（       ）个
①三个不同的平面可以把空间分成7个部分；
②若直线平行于平面，则平行于内的无数条直线；
③如果空间中的两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等；
④若一个四面体有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也互相垂直.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 已知l，m是平面外的两条不同直线，给出下列三个论断：①；②；③．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，可构成三个命题：①②③；②③①；①③②，其中正确命题的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 如图，是圆的直径，点是圆上一点，平面，、分别是、边上的中点，点是线段上任意一点，若.

（1）求异面直线与所成的角：
（2）若三棱锥的体积等于，求

4 . 设、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

5 . 胡夫金字塔的形状为四棱锥，1859年，英国作家约翰·泰勒（JohnTaylor，1781-1846）在其《大金字塔》一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用黄金比例，泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方．如图，若，则由勾股定理，，即，因此可求得为黄金数，已知四棱锥底面是边长约为856英尺的正方形，顶点的投影在底面中心，为中点，根据以上信息，的长度（单位：英尺）约为（       ）．

A．611.6

B．481.4

C．692.5

D．512.4

6 . 已知三棱锥，平面，，，，则三棱锥的侧面积__________．

7 . 如图所示，在正方形中，点，分别为边，的中点，将沿所在直线进行翻折，将沿所在直线进行翻折，在翻折的过程中，
①点与点在某一位置可能重合；②点与点的最大距离为；
③直线与直线可能垂直；     ④直线与直线可能垂直.
以上说法正确的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，，，且，A为BE的中点将沿AD折到位置如图，连结PC，PB构成一个四棱锥．

（Ⅰ）求证；
（Ⅱ）若平面．
①求二面角的大小；
②在棱PC上存在点M，满足，使得直线AM与平面PBC所成的角为，求的值．

9 . 如图，在四棱锥中，平面，，都是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，且，.

（1）求证：；
（2）求点到平面的距离.

10 . 如图，在等腰直角中，沿斜边上的高将折起到的位置，点在线段上.

（1）求证：；
（2）若为的中点，，三棱锥的表面积为，求三棱锥的体积.