1 . 如图所示，在正方体中，M是棱上一点，平面与棱交于点N.给出下面几个结论，其中所有正确的结论是（       ）
①四边形是平行四边形；②四边形可能是正方形；③存在平面与直线垂直；④任意平面都与平面垂直.

   

A．①②

B．③④

C．①④

D．①②④

2 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为，则下列错误的是（       ）

A．该正八面体结构的外接球表面积为

B．该正八面体结构的内切球表面积为

C．该正八面体结构的表面积为

D．该正八面体结构的体积为

3 . 在边长为的正方体中，点是一个动点，且平面，则线段的长度可能是（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知m，n是不同的直线，，是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（     ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

6 . 如图所示，四棱锥中，底面与交于点且，点为线段上靠近的三等分点.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

7 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，是棱的中点，在棱上，且.

   

(1)证明：平面；
(2)若四棱锥的体积等于1，判断平面与平面是否垂直，并说明理由.

8 . 中国是风筝的故乡，南方称“鹞”，北方称“鸢”.如图，某种风筝的骨架模型是四棱锥，其中于平面.

(1)求证：；
(2)试验表明，当时，风筝表现最好，求此时点到平面的距离.

9 . 如图，直三棱柱中，，点在线段上，且点为的重心，．
   
(1)证明：；
(2)若，求三棱锥的体积．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，与交于点，底面，，点，分别是棱，的中点，连接，，.

   

(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积.