名校
解题方法
1 . 如图,已知,是相互垂直的两条异面直线,直线与,均相互垂直,且,动点,分别位于直线,上,若直线与所成的角,线段的中点为,下列说法正确的是( )
A.的长度为定值4 | B.的长度不是定值 |
C.三棱锥的体积为定值 | D.点的轨迹是圆 |
您最近一年使用:0次
2022-01-12更新
|
649次组卷
|
2卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 如图,四棱锥的底面是正方形,平面平面,E为的中点.
(1)若,证明:;
(2)求直线与平面所成角的余弦值的取值范围.
(1)若,证明:;
(2)求直线与平面所成角的余弦值的取值范围.
您最近一年使用:0次
2021-12-28更新
|
1773次组卷
|
6卷引用:华师一附中等T8联考2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
3 . 如图, 已知矩形 平面 , 且 , 点 为线段 (除端点外) 上的一点. 沿直线 将 向上翻折成 , 为 的中点, 则下列说法正确的有 ( )
A.三棱锥的体积为 |
B.当点固定在线段 某位置时,则在某圆上运动 |
C.当点在线段上运动时,则在某球面上运动 |
D.当点在线段上运动时,三棱锥的体积的最小值为 |
您最近一年使用:0次
4 . 如图,边长为2的正方形中,E,F分别是的中点,将分别沿折起,使A,B,C重合于点P,则下列结论正确的是( )
A. |
B.点P到平面的距离为 |
C.三棱锥的外接球的体积为 |
D.二面角的余弦值为 |
您最近一年使用:0次
2021-12-06更新
|
593次组卷
|
3卷引用:九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题
九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题湖北省部分学校九校联盟2021-2022学年高三上学期11月质量检测数学试题(已下线)专题2.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)
名校
解题方法
5 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1内切球的表面积为π,P是空间中任意一点:
①若点P在线段AD1上运动,则始终有C1P⊥CB1;
②若M是棱C1D1中点,则直线AM与CC1是相交直线;
③若点P在线段AD1上运动,三棱锥D﹣BPC1体积为定值;
④E为AD中点,过点B1,且与平面A1BE平行的正方体的截面面积为.
以上命题为真命题的个数为( )
①若点P在线段AD1上运动,则始终有C1P⊥CB1;
②若M是棱C1D1中点,则直线AM与CC1是相交直线;
③若点P在线段AD1上运动,三棱锥D﹣BPC1体积为定值;
④E为AD中点,过点B1,且与平面A1BE平行的正方体的截面面积为.
以上命题为真命题的个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
您最近一年使用:0次
名校
6 . 如图,在四棱锥S-ABCD中,已知四边形ABCD是边长为的正方形,点S在底面ABCD上的射影为底面ABCD的中心点O,点P在棱SD上,且△SAC的面积为1.
(1)若点P是SD的中点,求证:平面SCD⊥平面PAC;
(2)在棱SD上是否存在一点P使得平面PAC和平面ACD夹角的余弦值为?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
(1)若点P是SD的中点,求证:平面SCD⊥平面PAC;
(2)在棱SD上是否存在一点P使得平面PAC和平面ACD夹角的余弦值为?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 下列关于三棱锥的叙述正确的是( )
A.若两两垂直,则一定是锐角三角形; |
B.若,,都是等腰三角形且底面是等边三角形,则三棱锥是正三棱锥; |
C.若且,则必有; |
D.若两两垂直,则到底面的距离的倒数的平方等于三条侧棱的倒数的平方和. |
您最近一年使用:0次
2021-10-29更新
|
323次组卷
|
2卷引用:湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 正四棱锥S-ABCD的侧棱长为,底面边长为,E为SA的中点,则异面直线BE和SC所成的角为___________ .
您最近一年使用:0次
2021-09-06更新
|
374次组卷
|
3卷引用:湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
2021高三·广东·专题练习
名校
9 . 已知m,n是两条不同直线,,,是三个不同的平面,则下列四个命题中错误的是( )
A.若m,n,则m n |
B.若,,则 |
C.若,,则m |
D.若m,n是异面直线,且,n,,则n |
您最近一年使用:0次
2021-08-31更新
|
408次组卷
|
6卷引用:湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)黄金卷14 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)黄金卷09 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,已知底面是等腰梯形,,侧面是等边三角形,,点P在平面上的射影恰是线段的中点E.求:
(1)二面角的大小;
(2)异面直线与所成角的余弦值.
(1)二面角的大小;
(2)异面直线与所成角的余弦值.
您最近一年使用:0次